Чтобы найти площадь параллелограмма, используем формулу:
[
S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha)
]
где (a) и (b) — длины сторон, а (\alpha) — угол между ними. В нашем случае (a = 15), (b = 4) и (\alpha = 45^\circ).
Сначала найдем значение (\sin(45^\circ)):
[
\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}
]
Теперь подставим значения в формулу для площади:
[
S = 15 \cdot 4 \cdot \sin(45^\circ) = 15 \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 15 \cdot 2 \cdot \sqrt{2} = 30\sqrt{2}
]
Теперь нам нужно найти (S) делённое на (\sqrt{2}):
[
\frac{S}{\sqrt{2}} = \frac{30\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 30
]
Таким образом, площадь параллелограмма, делённая на (\sqrt{2}), равна (30).
