одна из сторон параллелограмма равна 15 другая равна 4 а один из углов 45° найдите площадь параллелограмма деленную на √2

Чтобы найти площадь параллелограмма, используем формулу:

\[ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) \]

где \(a\) и \(b\) — длины сторон, а \(\alpha\) — угол между ними. В нашем случае \(a = 15\), \(b = 4\) и \(\alpha = 45^\circ\).

Сначала найдем значение \(\sin(45^\circ)\):

\[ \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Теперь подставим значения в формулу для площади:

\[ S = 15 \cdot 4 \cdot \sin(45^\circ) = 15 \cdot 4 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 15 \cdot 2 \cdot \sqrt{2} = 30\sqrt{2} \]

Теперь нам нужно найти \(S\) делённое на \(\sqrt{2}\):

\[ \frac{S}{\sqrt{2}} = \frac{30\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 30 \]

Таким образом, площадь параллелограмма, делённая на \(\sqrt{2}\), равна \(30\).