"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."

Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике.

1. Суть задания: Нам нужно решить уравнение \( \log(x - 81) = 2 \). Это означает, что мы должны найти такое значение \( x \), при котором логарифм выражения \( x - 81 \) равен 2.

2. Правильное решение задачи:

   • Прежде всего, из уравнения \( \log(x - 81) = 2 \) мы можем перейти к экспоненциальному виду: \[ x - 81 = 10^2 = 100. \]
   • Далее, решаем уравнение: \[ x - 81 = 100 \implies x = 100 + 81 = 181. \]
   • Но, надо помнить про условие, что \( x - 81 > 0 \), следовательно \( x > 81 \), что в нашем случае выполняется.

3. Сравнение твоего ответа: Ты указал, что "Ученик не дал ответ на задание", но правильный ответ – \( x = 181 \), а не 10. У тебя может быть возникло недоразумение.

4. Почему твой ответ неверный:

   • Ты не выполнил шаги по преобразованию уравнения и не нашли решение. Для уравнения с логарифмом важно перевести его в экспоненциальную форму и решить простое уравнение.
   • Если бы уравнение имело более одного корня (например, при наличии квадратного члена), нужно было бы учитывать и возможность \( x - 81 < 0 \), но в данном случае это не необходимо.

Если будут вопросы, спрашивай! Оцени мой ответ лайком или дизлайком.