представить в виде многочлена: (3+m)(3-m); (5a+2b)(2b-5a); (1-k)(1+k); (6-7x)(7x+6); (4+a³)(a³-4); (9x²+y)(9x²-y); (-a-1)(a-1)

Давайте разложим каждое из данных произведений.

1. \((3+m)(3-m)\): \[ (3+m)(3-m) = 3^2 - m^2 = 9 - m^2 \]

2. \((5a+2b)(2b-5a)\): \[ (5a+2b)(2b-5a) = 5a \cdot 2b + 2b \cdot (-5a) + 2b \cdot 2b + 5a \cdot (-5a) = 10ab - 10ab + 4b^2 - 25a^2 = 4b^2 - 25a^2 \]

3. \((1-k)(1+k)\): \[ (1-k)(1+k) = 1^2 - k^2 = 1 - k^2 \]

4. \((6-7x)(7x+6)\): \[ (6-7x)(7x+6) = 6 \cdot 7x + 6 \cdot 6 - 7x \cdot 7x - 7x \cdot 6 = 42x + 36 - 49x^2 - 42x = -49x^2 + 36 \]

5. \((4+a^3)(a^3-4)\): \[ (4+a^3)(a^3-4) = 4a^3 - 16 + a^3 \cdot a^3 - 4 \cdot a^3 = a^6 - 4a^3 - 16 \]

6. \((9x^2+y)(9x^2-y)\): \[ (9x^2+y)(9x^2-y) = (9x^2)^2 - y^2 = 81x^4 - y^2 \]

7. \((-a-1)(a-1)\): \[ (-a-1)(a-1) = -a^2 + a - 1 + a = -a^2 - 1 \]

Таким образом, многочлены будут следующими:

1. \(9 - m^2\)
2. \(4b^2 - 25a^2\)
3. \(1 - k^2\)
4. \(-49x^2 + 36\)
5. \(a^6 - 4a^3 - 16\)
6. \(81x^4 - y^2\)
7. \(-a^2 - 1\)