представить в виде многочлена: (-k+p)(p+k); (0,6+n³)(0,6-n³); (8+0,3a)(0,3a-8); (k+10)(10-k); (a⁴+9b)(a⁴-9b); (-1-x²)(x²-1)

Чтобы представить множители в виде многочлена, воспользуемся формулой разности квадратов и распределительным законом (методом FOIL):

1. (-k + p)(p + k): \[ = -k \cdot p + -k \cdot k + p \cdot p + p \cdot k = -kp - k^2 + p^2 + pk = p^2 - k^2 \]

2. (0.6 + n³)(0.6 - n³): Это разность квадратов, поэтому: \[ = (0.6)^2 - (n^3)^2 = 0.36 - n^6 \]

3. (8 + 0.3a)(0.3a - 8): \[ = 8\cdot(0.3a) - 8\cdot(8) + 0.3a\cdot(0.3a) - 0.3a\cdot(8) \] Упростим: \[ = 0.24a^2 - 64 = -64 + 0.24a^2 \]

4. (k + 10)(10 - k): Это также разность квадратов: \[ = (k + 10)(10 - k) = 10^2 - k^2 = 100 - k^2 \]

5. (a⁴ + 9b)(a⁴ - 9b): Это разность квадратов: \[ = (a^4)^2 - (9b)^2 = a^8 - 81b^2 \]

6. (-1 - x²)(x² - 1): \[ = (-1)(x^2) - (-1)(-1) - x^2(-1) - x^2(-1) \] Упрощая, получаем: \[ = -1\cdot(x^2) - (-x^2) - x^2 + 1 = -x^4 + 1 \]

Финальные результаты:

1. \( p^2 - k^2 \)
2. \( 0.36 - n^6 \)
3. \( 0.24a^2 - 64 \)
4. \( 100 - k^2 \)
5. \( a^8 - 81b^2 \)
6. \( -x^4 + 1 \)