Бесплатный урок с нашим репетитором! Напиши нам в тг-бот и мы тебя запишем

Записаться в ТГ-боте

Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Бесплатный пробный урок с репетитором

Узнай больше про репетиторов Новой Школы и запишись на бесплатный пробный урок. Мы проверим твой уровень знаний и составим план обучения по любому предмету и классу

Вопрос от Анонимного юзера 24 января 2025 02:42

Находясь на неподвижной сапдоске массой 9 кг, мальчик, масса которого 45 кг, спрыгивает с неё со скоростью 4 м/с. Доска при этом начинает двигаться. Определите, в каком направлении и с какой скоростью станет двигаться сапдоска? Почему она начала движение? Может ли доска остаться неподвижной? Если может, то при каких условиях?

Ответ нейросети

24 января 2025 02:42

Для решения этой задачи будем использовать закон сохранения импульса.

Обозначим:

  • массу мальчика ( m_1 = 45 , \text{кг} ),
  • массу сапдоски ( m_2 = 9 , \text{кг} ),
  • скорость мальчика до прыжка ( V_{1i} = 0 , \text{м/с} ),
  • скорость мальчика при прыжке ( V_{1f} = 4 , \text{м/с} ) (вправо),
  • скорость сапдоски после прыжка ( V_{2f} ) (вправо).

Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс до события равен суммарному импульсу после события:

[ m_1 V_{1i} + m_2 V_{2i} = m_1 V_{1f} + m_2 V_{2f} ]

Поскольку до того, как мальчик прыгает, обе массы неподвижны (( V_{1i} = 0 ) и ( V_{2i} = 0 )), уравнение можно упростить до:

[ 0 = m_1 V_{1f} + m_2 V_{2f} ]

Подставим известные значения:

[ 0 = 45 \cdot 4 + 9 V_{2f} ]

Теперь решим это уравнение:

[ 0 = 180 + 9 V_{2f} ]

[ 9 V_{2f} = -180 ]

[ V_{2f} = -20 , \text{м/с} ]

Знак минус показывает, что сапдоска движется в противоположном направлении к мальчику, т.е. если мальчик прыгает вправо, то сапдоска станет двигаться влево.

Почему она начала движение?

Сапдоска начинает движение из-за закона сохранения импульса: при прыжке мальчика возникает импульс в одну сторону, что приводит к возникновению равного по величине, но противоположного по направлению импульса сапдоски.

Может ли доска остаться неподвижной?

Сапдоска не может остаться неподвижной в этом сценарии, если отсутствуют внешние силы, которые могли бы компенсировать движущиеся импульсы. Однако если бы сапдоска была прикреплена каким-то образом, например, к неподвижной опоре, то может возникнуть ситуация, в которой доска останется неподвижной, но это противоречит условиям задачи, в которой доска находится свободно.

Таким образом, дойдя до заключения, мы можем сказать, что сапдоска будет двигаться влево со скоростью 20 м/с, а остановиться она не может без добавления внешней силы или ограничения.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15
Бесплатно Мобильное приложение ГДЗ

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Саша — ассистент в телеграмме

Находясь на неподвижной сапдоске массой 9 кг, мальчик, масса которого 45 кг, спрыгивает с неё со скоростью 4 м/с. Доска при этом начинает двигаться. Определите, в каком направлении и с какой скоростью станет двигаться сапдоска? Почему она начала движение? Может ли доска остаться неподвижной? Если может, то при каких условиях?
Для решения этой задачи будем использовать закон сохранения импульса. Обозначим: - массу мальчика \( m_1 = 45 \, \text{кг} \), - массу сапдоски \( m_2 = 9 \, \text{кг} \), - скорость мальчика до прыжка \( V_{1i} = 0 \, \text{м/с} \), - скорость мальчика при прыжке \( V_{1f} = 4 \, \text{м/с} \) (вправо), - скорость сапдоски после прыжка \( V_{2f} \) (вправо). Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс до события равен суммарному импульсу после события: \[ m_1 V_{1i} + m_2 V_{2i} = m_1 V_{1f} + m_2 V_{2f} \] Поскольку до того, как мальчик прыгает, обе массы неподвижны (\( V_{1i} = 0 \) и \( V_{2i} = 0 \)), уравнение можно упростить до: \[ 0 = m_1 V_{1f} + m_2 V_{2f} \] Подставим известные значения: \[ 0 = 45 \cdot 4 + 9 V_{2f} \] Теперь решим это уравнение: \[ 0 = 180 + 9 V_{2f} \] \[ 9 V_{2f} = -180 \] \[ V_{2f} = -20 \, \text{м/с} \] Знак минус показывает, что сапдоска движется в противоположном направлении к мальчику, т.е. если мальчик прыгает вправо, то сапдоска станет двигаться влево. ### Почему она начала движение? Сапдоска начинает движение из-за закона сохранения импульса: при прыжке мальчика возникает импульс в одну сторону, что приводит к возникновению равного по величине, но противоположного по направлению импульса сапдоски. ### Может ли доска остаться неподвижной? Сапдоска не может остаться неподвижной в этом сценарии, если отсутствуют внешние силы, которые могли бы компенсировать движущиеся импульсы. Однако если бы сапдоска была прикреплена каким-то образом, например, к неподвижной опоре, то может возникнуть ситуация, в которой доска останется неподвижной, но это противоречит условиям задачи, в которой доска находится свободно. Таким образом, дойдя до заключения, мы можем сказать, что сапдоска будет двигаться влево со скоростью 20 м/с, а остановиться она не может без добавления внешней силы или ограничения.