Х'3+у'3 m'3-n'3 n' 3-27 27a'3-8b'3 8+1/8a'3
Для того, щоб спростити ці вирази, розглянемо їх по черзі. Спочатку згрупуємо вирази.
\( x^3 + y^3 \) можна розкласти за формулою суми кубів: \[ x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2) \]
\( m^3 - n^3 \) можна розкласти за формулою різниці кубів: \[ m^3 - n^3 = (m - n)(m^2 + mn + n^2) \]
\( n^3 - 27 \) можна розглянути як \( n^3 - 3^3 \) і розкласти за формулою різниці кубів: \[ n^3 - 27 = (n - 3)(n^2 + 3n + 9) \]
\( 27a^3 - 8b^3 \) можна розглянути як \( (3a)^3 - (2b)^3 \) і розкласти за формулою різниці кубів: \[ 27a^3 - 8b^3 = (3a - 2b)(9a^2 + 6ab + 4b^2) \]
Нарешті, \( 8 + \frac{1}{8}a^3 \) це не зовсім стандартна форма, але ми можемо переписати його так: \[ 8 + \frac{1}{8}a^3 = 8 + (1/2)^3a^3 \]
Ось як можна представляти ці вирази. Якщо вам потрібно більше конкретики або пояснень, не соромтеся запитувати!
