В прямоугольнике одна сторона равна 1212, а диагональ равна 1313. Найди площадь прямоугольника.

Для нахождения площади прямоугольника можно использовать формулу для площади через стороны: \( S = a \times b \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника. В данном случае одна из сторон прямоугольника равна \( a = 1212 \), а вторая сторона \( b \) будет найдена с использованием теоремы Пифагора, которая связывает стороны прямоугольника и диагональ. Диагональ \( d \) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ d = \sqrt{a^2 + b^2} \] Подставим известные значения: \[ 1313 = \sqrt{1212^2 + b^2} \] Теперь возведем обе стороны в квадрат: \[ 1313^2 = 1212^2 + b^2 \] Вычислим \( 1313^2 \) и \( 1212^2 \): \[ 1313^2 = 1720969 \quad \text{и} \quad 1212^2 = 1468944 \] Теперь подставим: \[ 1720969 = 1468944 + b^2 \] Решим уравнение относительно \( b^2 \): \[ b^2 = 1720969 - 1468944 = 252025 \] Теперь найдем \( b \): \[ b = \sqrt{252025} = 503 \] Теперь, когда мы нашли обе стороны \( a \) и \( b \), можем вычислить площадь: \[ S = a \times b = 1212 \times 503 \] Теперь осуществим умножение: \[ S = 609036 \] Таким образом, площадь прямоугольника равна \( 609036 \).