В прямоугольнике одна сторона равна 1212 , а диагональ равна 1313 . Найди площадь прямоугольника.

Для нахождения площади прямоугольника можно использовать формулу для площади через стороны: \( S = a \times b \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.

В данном случае одна из сторон прямоугольника равна \( a = 1212 \), а вторая сторона \( b \) будет найдена с использованием теоремы Пифагора, которая связывает стороны прямоугольника и диагональ.

Диагональ \( d \) прямоугольника вычисляется по формуле:

\[ d = \sqrt{a^2 + b^2} \]

Подставим известные значения:

\[ 1313 = \sqrt{1212^2 + b^2} \]

Теперь возведем обе стороны в квадрат:

\[ 1313^2 = 1212^2 + b^2 \]

Вычислим \( 1313^2 \) и \( 1212^2 \):

\[ 1313^2 = 1720969 \quad \text{и} \quad 1212^2 = 1468944 \]

Теперь подставим:

\[ 1720969 = 1468944 + b^2 \]

Решим уравнение относительно \( b^2 \):

\[ b^2 = 1720969 - 1468944 = 252025 \]

Теперь найдем \( b \):

\[ b = \sqrt{252025} = 503 \]

Теперь, когда мы нашли обе стороны \( a \) и \( b \), можем вычислить площадь:

\[ S = a \times b = 1212 \times 503 \]

Теперь осуществим умножение:

\[ S = 609036 \]

Таким образом, площадь прямоугольника равна \( 609036 \).