Заданы векторы p=(6;4;3) и q=(2;3:0) длина вектора 2p-7q равна

Для нахождения длины вектора \(2\mathbf{p} - 7\mathbf{q}\) сначала найдем сами вектора \(2\mathbf{p}\) и \(7\mathbf{q}\).

Заданы векторы: \(\mathbf{p} = (6, 4, 3)\) и \(\mathbf{q} = (2, 3, 0)\).

Теперь рассчитываем \(2\mathbf{p}\): \[ 2\mathbf{p} = 2(6, 4, 3) = (12, 8, 6). \]

Теперь рассчитываем \(7\mathbf{q}\): \[ 7\mathbf{q} = 7(2, 3, 0) = (14, 21, 0). \]

Теперь вычислим вектор \(2\mathbf{p} - 7\mathbf{q}\): \[ 2\mathbf{p} - 7\mathbf{q} = (12, 8, 6) - (14, 21, 0) = (12 - 14, 8 - 21, 6 - 0) = (-2, -13, 6). \]

Теперь найдем длину вектора \((-2, -13, 6)\): \[ \text{длина} = \sqrt{(-2)^2 + (-13)^2 + 6^2} = \sqrt{4 + 169 + 36} = \sqrt{209}. \]

Таким образом, длина вектора \(2\mathbf{p} - 7\mathbf{q}\) равна \(\sqrt{209}\).