Два одинаковых шарика имеющих заряды в - 35 нКл и 15 нКл привели в соприкосновение и развели на расстояние 6 см. Найти силу их взаимодействия после соприкосновения.
Для решения этой задачи, необходимо использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя заряженными телами.
Определим эквивалентный заряд двух шариков после соприкосновения.
Шарики имеют заряды -35 нКл и 15 нКл. После соприкосновения заряды будут распределены поровну, так как они одинаковые:
\[ Q_{\text{экв}} = \frac{-35 \text{ нКл} + 15 \text{ нКл}}{2} = \frac{-20 \text{ нКл}}{2} = -10 \text{ нКл} \]
После соприкосновения оба шарика будут иметь заряд -10 нКл.
Рассчитаем силу взаимодействия с помощью закона Кулона.
Формула для силы Кулона:
\[ F = k \cdot \frac{|Q_1 \cdot Q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия,
- \( k \) — коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона), примерно равен \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \),
- \( Q_1 \) и \( Q_2 \) — заряды шариков,
- \( r \) — расстояние между шариками (в метрах).
Подставляем известные значения:
- \( Q_1 = -10 \text{ нКл} = -10 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
- \( Q_2 = -10 \text{ нКл} = -10 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
- \( r = 6 \, \text{см} = 0.06 \, \text{м} \)
Подставим значения в формулу:
\[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|-10 \times 10^{-9} \cdot -10 \times 10^{-9}|}{(0.06)^2} \] \[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{100 \times 10^{-18}}{0.0036} \] \[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{100}{0.0036} \times 10^{-18} \] \[ F \approx 8.99 \times 10^9 \cdot 27.78 \times 10^{-18} \] \[ F \approx 249.9 \times 10^{-9} \text{ Н} = 0.2499 \, \text{мкН} \]
Таким образом, сила взаимодействия между шариками после соприкосновения составляет примерно \( 0.25 \, \text{мкН} \) и направлена притягательно, так как оба шарика имеют одинаковый заряд.
