В треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусам, мы можем использовать тригонометрические функции, чтобы найти длину стороны AC.
Сначала найдем угол A. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, угол A можно найти следующим образом:
[
A = 180° - B - C = 180° - 49° - 90° = 41°
]
Теперь мы можем использовать функцию синуса для нахождения стороны AC. Для этого применим отношения:
[
\sin(B) = \frac{AC}{AB}
]
Здесь у нас есть также сторона BC (противоположная угол B). Мы можем использовать функцию косинуса для нахождения стороны AB:
[
\cos(B) = \frac{AC}{BC}
]
Отсюда находим:
[
AC = BC \cdot \sin(B)
]
Сначала найдем значение угла B в радианах:
[
B = 49° = \frac{49 \cdot \pi}{180} \text{ радиан}
]
Теперь подставим известные значения:
[
AC = 9 \cdot \sin(49°)
]
Значение (\sin(49°) \approx 0.7547).
Итак:
[
AC \approx 9 \cdot 0.7547 \approx 6.7923 \text{ см}
]
Таким образом, длина стороны AC составляет примерно 6.79 см.
