в треугольнике ABC угол C=90, угол B=49, BC=9см. найти AC

В треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусам, мы можем использовать тригонометрические функции, чтобы найти длину стороны AC.

Сначала найдем угол A. Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, угол A можно найти следующим образом:

\[ A = 180° - B - C = 180° - 49° - 90° = 41° \]

Теперь мы можем использовать функцию синуса для нахождения стороны AC. Для этого применим отношения:

\[ \sin(B) = \frac{AC}{AB} \]

Здесь у нас есть также сторона BC (противоположная угол B). Мы можем использовать функцию косинуса для нахождения стороны AB:

\[ \cos(B) = \frac{AC}{BC} \]

Отсюда находим:

\[ AC = BC \cdot \sin(B) \]

Сначала найдем значение угла B в радианах:

\[ B = 49° = \frac{49 \cdot \pi}{180} \text{ радиан} \]

Теперь подставим известные значения:

\[ AC = 9 \cdot \sin(49°) \]

Значение \(\sin(49°) \approx 0.7547\).

Итак:

\[ AC \approx 9 \cdot 0.7547 \approx 6.7923 \text{ см} \]

Таким образом, длина стороны AC составляет примерно 6.79 см.