Радиус апельсина 4 см, а толщина кожуры равна 1 см. объем какой части больше съедобной или несъедобной

Для решения задачи нам нужно найти объем съедобной и несъедобной частей апельсина. 1. **Рассчитаем объем всего апельсина (с кожурой)**. Радиус апельсина с кожурой: \( R = 4 \) см. Объем сферы рассчитывается по формуле: \[ V = \frac{4}{3} \pi R^3 \] Подставим радиус: \[ V_{всего} = \frac{4}{3} \pi (4)^3 = \frac{4}{3} \pi \cdot 64 = \frac{256}{3} \pi \, \text{см}^3 \] 2. **Рассчитаем объем съедобной части.** Радиус съедобной части будет равен: \( r = R - 1 = 4 - 1 = 3 \) см. Объем съедобной части: \[ V_{съедобный} = \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \pi (3)^3 = \frac{4}{3} \pi \cdot 27 = 36 \pi \, \text{см}^3 \] 3. **Теперь найдем объем несъедобной (кожуры) части.** Объем несъедобной части можно найти, вычитая объем съедобной части из объема всего апельсина: \[ V_{несъедобный} = V_{всего} - V_{съедобный} = \frac{256}{3} \pi - 36 \pi \] Приведем к общему знаменателю: \[ 36 \pi = \frac{108}{3} \pi \] Теперь вычтем: \[ V_{несъедобный} = \frac{256}{3} \pi - \frac{108}{3} \pi = \frac{148}{3} \pi \, \text{см}^3 \] 4. **Сравним объемы.** Объем съедобной части: \[ V_{съедобный} = 36 \pi \, \text{см}^3 \] Объем несъедобной части: \[ V_{несъедобный} = \frac{148}{3} \pi \, \text{см}^3 \approx 49.33 \pi \, \text{см}^3 \] Теперь сравним объемы: - \( V_{съедобный} \approx 36 \pi \) - \( V_{несъедобный} \approx 49.33 \pi \) Таким образом, объем несъедобной части (кожуры) больше объема съедобной части.