радиус апельсина 4 см, а толщина кожуры равна 1 см. объем какой части больше съедобной или несъедобной

Для решения задачи нам нужно найти объем съедобной и несъедобной частей апельсина.

1. Рассчитаем объем всего апельсина (с кожурой). Радиус апельсина с кожурой: \( R = 4 \) см. Объем сферы рассчитывается по формуле: \[ V = \frac{4}{3} \pi R^3 \] Подставим радиус: \[ V_{всего} = \frac{4}{3} \pi (4)^3 = \frac{4}{3} \pi \cdot 64 = \frac{256}{3} \pi \, \text{см}^3 \]

2. Рассчитаем объем съедобной части. Радиус съедобной части будет равен: \( r = R - 1 = 4 - 1 = 3 \) см. Объем съедобной части: \[ V_{съедобный} = \frac{4}{3} \pi r^3 = \frac{4}{3} \pi (3)^3 = \frac{4}{3} \pi \cdot 27 = 36 \pi \, \text{см}^3 \]

3. Теперь найдем объем несъедобной (кожуры) части. Объем несъедобной части можно найти, вычитая объем съедобной части из объема всего апельсина: \[ V_{несъедобный} = V_{всего} - V_{съедобный} = \frac{256}{3} \pi - 36 \pi \]

   Приведем к общему знаменателю: \[ 36 \pi = \frac{108}{3} \pi \] Теперь вычтем: \[ V_{несъедобный} = \frac{256}{3} \pi - \frac{108}{3} \pi = \frac{148}{3} \pi \, \text{см}^3 \]

4. Сравним объемы. Объем съедобной части: \[ V_{съедобный} = 36 \pi \, \text{см}^3 \] Объем несъедобной части: \[ V_{несъедобный} = \frac{148}{3} \pi \, \text{см}^3 \approx 49.33 \pi \, \text{см}^3 \]

Теперь сравним объемы:

• \( V_{съедобный} \approx 36 \pi \)
• \( V_{несъедобный} \approx 49.33 \pi \)

Таким образом, объем несъедобной части (кожуры) больше объема съедобной части.