Две лодки покоятся на поверхности озера на некотором расстоянии друг от друга. С первой лодки одновременно посылаются 2 коротких звуковых сигнала, один по .воздуху другой по воде.…

Для решения задачи обозначим скорость звука в воздухе как \( v_a \) и скорость звука в воде как \( v_w \).

1. Пусть расстояние между лодками равно \( d \).

2. Первый сигнал отправляется по воздуху, и время \( t_1 \) его прохождения в воздухе на второй лодке составляет: \[ t_1 = \frac{d}{v_a} \]

3. Второй сигнал отправляется по воде и его время \( t_2 \) прохождения на второй лодке составит: \[ t_2 = \frac{d}{v_w} \]

4. Согласно условиям задачи, первый сигнал был принят через 0,8 с после отправки, а второй — на 2,7 с позже первого. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение: \[ t_2 = t_1 + 2,7 \quad \text{и} \quad t_1 = 0,8 \] Подставим \( t_1 \) в уравнение для \( t_2 \): \[ t_2 = 0,8 + 2,7 = 3,5. \]

5. Теперь мы можем выразить \( d \) через \( v_a \) и \( v_w \) из уравнений \( t_1 \) и \( t_2 \): \[ d = 0,8 v_a, \] \[ d = 3,5 v_w. \]

6. Приравняем эти два выражения для \( d \): \[ 0,8 v_a = 3,5 v_w. \]

7. Разделим обе стороны на \( v_a \) и \( v_w \): \[ \frac{0,8}{3,5} = \frac{v_w}{v_a}. \]

8. Теперь найдем отношение: \[ \frac{v_w}{v_a} = \frac{0,8}{3,5} = \frac{8}{35}. \]

Таким образом, отношение скорости звука в воде к скорости звука в воздухе равно \(\frac{8}{35}\).