Два свинцовых шара массами m1 = 100 г и т2 = 200 г движутся навстречу друг другу со скоростями v1 = 2 м/с и v2 = 4 м/с соответственно. Чему равна кинетическая энергия шаров после…

Для начала рассчитаем полную кинетическую энергию шаров до соударения и применим закон сохранения импульса для нахождения скорости после абсолютно неупругого соударения.

Стандартная формула кинетической энергии выглядит так:

\[ E_k = \frac{1}{2} m v^2 \]

1. Рассчитываем импульс до соударения:

   • Импульс шара 1: \[ p_1 = m_1 \cdot v_1 = 0.1\, \text{кг} \cdot 2\, \text{м/с} = 0.2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

   • Импульс шара 2 (в сторону, противоположную первому шару, поэтому знак будет минус): \[ p_2 = m_2 \cdot (-v_2) = 0.2\, \text{кг} \cdot (-4\, \text{м/с}) = -0.8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

2. Общий импульс до соударения: \[ p_{total} = p_1 + p_2 = 0.2 - 0.8 = -0.6 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

3. После абсолютно неупругого соударения шары движутся вместе с некоторой общей скоростью \( V \). По закону сохранения импульса: \[ (m_1 + m_2) \cdot V = p_{total} \] \[ (0.1 + 0.2) \cdot V = -0.6 \] \[ 0.3 \cdot V = -0.6 \Rightarrow V = \frac{-0.6}{0.3} = -2 \, \text{м/с} \]

Скорость после соударения равна \(-2 \, \text{м/с}\) (движутся в сторону второго шара).

4. Рассчитаем кинетическую энергию после соударения: \[ E_k = \frac{1}{2} (m_1 + m_2) V^2 \] \[ E_k = \frac{1}{2} \cdot 0.3 \cdot (2)^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.3 \cdot 4 = 0.6 \, \text{Дж} \]

Итак, полная кинетическая энергия шаров после их абсолютно неупругого соударения составляет \(0.6\) Дж.