При изучении качества продукции, выпущенной заводом, определяли число бракованных деталей в каждом из произвольным образом выбранных ящиков с одинаковым числом деталей равным 30.…
При изучении качества продукции, выпущенной заводом, определяли число бракованных деталей в каждом из произвольным образом выбранных ящиков с одинаковым числом деталей равным 30. Получили такую таблицу. Число бракованных деталей 1 2 Число ящиков 19 11 6 5 Найди относительную частоту появления бракованных деталей в процентах. (При подсчётах относительной частоты, сначала результат округли до сотых, потом переведи в проценты.) Ответ: %.
Для нахождения относительной частоты появления бракованных деталей, сначала нужно подсчитать общее количество бракованных деталей и общее число ящиков.
Из таблицы мы можем summarized данные:
- 1 бракованная деталь: 19 ящиков
- 2 бракованные детали: 11 ящиков
- 3 бракованные детали: 6 ящиков
- 4 бракованные детали: 5 ящиков
Теперь найдем общее количество ящиков: \[ 19 + 11 + 6 + 5 = 41 \text{ ящик} \]
Теперь посчитаем общее количество бракованных деталей: \[ (1 \cdot 19) + (2 \cdot 11) + (3 \cdot 6) + (4 \cdot 5) = 19 + 22 + 18 + 20 = 79 \text{ бракованных деталей} \]
Теперь мы можем найти относительную частоту появления бракованных деталей: \[ \text{Относительная частота} = \frac{\text{Общее число бракованных деталей}}{\text{Общее число деталей}} \]
Количество деталей определяется как: \[ \text{Общее число деталей} = \text{Общее число ящиков} \cdot \text{Число деталей в каждом ящике} = 41 \cdot 30 = 1230 \]
Теперь подставим данные в формулу: \[ \text{Относительная частота} = \frac{79}{1230} \] Вычислим это значение: \[ \text{Относительная частота} \approx 0.064224 \]
Округляем до сотых: \[ \text{Относительная частота} \approx 0.06 \]
Теперь переводим в проценты: \[ 0.06 \times 100 \approx 6.22\% \]
Таким образом, относительная частота появления бракованных деталей составляет примерно 6.22%.
