Задача 2, Определите красную границу фотоэффекта для цинка через частоту и длину волны падающего света.

Красная граница фотоэффекта (фотонная энергия, соответствующая минимальной энергии, необходимой для выбивания электрона из материала) определяется уравнением Эйнштейна для фотоэффекта:

\[ E = h f \]

где:

• \( E \) — энергия фотона,
• \( h \) — постоянная Планка (\( h \approx 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \)),
• \( f \) — частота света.

Также связь между частотой и длиной волны описывается уравнением:

\[ c = \lambda f \]

где:

• \( c \) — скорость света (\( c \approx 3 \times 10^8 \, \text{м/с} \)),
• \( \lambda \) — длина волны света.

Для цинка (Zn) известна красная граница фотоэффекта, равная приблизительно 4.7 эВ (электрон-вольт). Чтобы перевести энергию в джоули, используем соотношение:

\[ 1 \, \text{эВ} = 1.602 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Поэтому:

\[ E = 4.7 \, \text{эВ} \times 1.602 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ} \approx 7.5 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Теперь, используя уравнение \( E = h f \), можем найти частоту:

\[ f = \frac{E}{h} \approx \frac{7.5 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}} \approx 1.13 \times 10^{15} \, \text{Гц} \]

Теперь найдем длину волны, используя уравнение \( c = \lambda f \):

\[ \lambda = \frac{c}{f} \approx \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{1.13 \times 10^{15} \, \text{Гц}} \approx 2.65 \times 10^{-7} \, \text{м} = 265 \, \text{нм} \]

Таким образом, красная граница фотоэффекта для цинка составляет:

• Частота: \( f \approx 1.13 \times 10^{15} \, \text{Гц} \)
• Длина волны: \( \lambda \approx 265 \, \text{нм} \)