Задача 2, Определите красную границу фотоэффекта для цинка через частоту и длину волны падающего света.

Красная граница фотоэффекта (фотонная энергия, соответствующая минимальной энергии, необходимой для выбивания электрона из материала) определяется уравнением Эйнштейна для фотоэффекта: \[ E = h f \] где: - \( E \) — энергия фотона, - \( h \) — постоянная Планка (\( h \approx 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \)), - \( f \) — частота света. Также связь между частотой и длиной волны описывается уравнением: \[ c = \lambda f \] где: - \( c \) — скорость света (\( c \approx 3 \times 10^8 \, \text{м/с} \)), - \( \lambda \) — длина волны света. Для цинка (Zn) известна красная граница фотоэффекта, равная приблизительно 4.7 эВ (электрон-вольт). Чтобы перевести энергию в джоули, используем соотношение: \[ 1 \, \text{эВ} = 1.602 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \] Поэтому: \[ E = 4.7 \, \text{эВ} \times 1.602 \times 10^{-19} \, \text{Дж/эВ} \approx 7.5 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \] Теперь, используя уравнение \( E = h f \), можем найти частоту: \[ f = \frac{E}{h} \approx \frac{7.5 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}} \approx 1.13 \times 10^{15} \, \text{Гц} \] Теперь найдем длину волны, используя уравнение \( c = \lambda f \): \[ \lambda = \frac{c}{f} \approx \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{1.13 \times 10^{15} \, \text{Гц}} \approx 2.65 \times 10^{-7} \, \text{м} = 265 \, \text{нм} \] Таким образом, красная граница фотоэффекта для цинка составляет: - Частота: \( f \approx 1.13 \times 10^{15} \, \text{Гц} \) - Длина волны: \( \lambda \approx 265 \, \text{нм} \)