Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 48 кГц. Запись длится 2 минуты 15 секунд, её результаты записываются в файл без сжатия данных, причём…

Для решения задачи сначала преобразуем время записи в секунды:

\[ 2 \text{ минуты} = 2 \times 60 = 120 \text{ секунд} \] \[ 15 \text{ секунд} = 15 \text{ секунд} \] \[ \text{Общее время} = 120 + 15 = 135 \text{ секунд} \]

Теперь вычислим общее количество дискретных отсчетов, так как запись осуществляется с частотой дискретизации 48 кГц:

\[ \text{Частота дискретизации} = 48 \,000 \text{ Гц} \] \[ \text{Количество отсчетов} = 48 \,000 \, \text{отсчетов/сек} \times 135 \, \text{секунд} = 6 \,480 \,000 \, \text{отсчетов} \]

Далее, поскольку запись стерео, у нас два канала. Значит, общее количество отсчетов для обоих каналов равно:

\[ \text{Общее количество отсчетов для обоих каналов} = 6 \,480 \,000 \, \text{отсчетов} \times 2 = 12 \,960 \,000 \, \text{отсчетов} \]

Теперь определим максимальную битовую глубину кодирования. Информационный объем файла составляет 32 Мбайт, что в битах равно:

\[ 32 \, \text{Мбайт} = 32 \times 1024 \times 1024 \times 8 \text{ бит} = 33 \,554 \,432 \text{ бит} \]

Теперь можем посчитать максимальную битовую глубину:

Пусть \( b \) — битовая глубина. Тогда общее количество бит в файле можно представить как:

\[ \text{Общее количество бит} = \text{Количество отсчетов} \times \text{Количество каналов} \times \text{Битовая глубина} \] \[ 33 \,554 \,432 = 12 \,960 \,000 \times b \]

Теперь выразим \( b \):

\[ b = \frac{33 \,554 \,432}{12 \,960 \,000} \approx 2.59 \]

Поскольку битовая глубина должна быть целым числом, максимальная возможная битовая глубина — это 2 (учитывая, что 3 не умещается в предел, заданный объемом файла).

Итак, максимальная битовая глубина кодирования звука, которая могла быть использована в этой записи, равна:

2