Реши задачу по физике 7 класс: 256. В два сообщающихся сосуда площадью поперечного сечения 2 см2 каждый залили ртуть до некоторого уровня. Затем в левый сосуд долили 50 г воды, а в правый - 25 г воды. После этого в левый сосуд добавили 30 г масла. Определите разность уровней ртути в сосудах.
Оформи:
1.Дано
2. СИ
3.Решение
### 1. Дано:
- Площадь поперечного сечения сосудов \( S = 2 \, \text{см}^2 \).
- Масса воды, добавленной в левый сосуд \( m_1 = 50 \, \text{г} \).
- Масса воды, добавленной в правый сосуд \( m_2 = 25 \, \text{г} \).
- Масса масла, добавленного в левый сосуд \( m_3 = 30 \, \text{г} \).
### 2. СИ:
- Площадь: \( S = 2 \, \text{см}^2 = 2 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \).
- Масса воды (плотность воды \( \rho_{вода} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \)):
- \( m_1 = 50 \, \text{г} = 0.05 \, \text{кг} \)
- \( m_2 = 25 \, \text{г} = 0.025 \, \text{кг} \).
- Масса масла (плотность масла \( \rho_{масло} \approx 900 \, \text{кг/м}^3 \)):
- \( m_3 = 30 \, \text{г} = 0.03 \, \text{кг} \).
### 3. Решение:
#### Шаг 1: Вычисление объема добавленных жидкостей
- Объем воды в левом сосуде:
\[
V_{вода_1} = \frac{m_1}{\rho_{вода}} = \frac{0.05 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/м}^3} = 5 \times 10^{-5} \, \text{м}^3
\]
- Объем воды в правом сосуде:
\[
V_{вода_2} = \frac{m_2}{\rho_{вода}} = \frac{0.025 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/м}^3} = 2.5 \times 10^{-5} \, \text{м}^3
\]
- Объем масла в левом сосуде:
\[
V_{масло} = \frac{m_3}{\rho_{масло}} = \frac{0.03 \, \text{кг}}{900 \, \text{кг/м}^3} \approx 3.33 \times 10^{-5} \, \text{м}^3
\]
#### Шаг 2: Вычисление изменения уровней в сосудах
Общая высота столба жидкости в каждом сосуде будет определяться суммой объема жидкости, деленной на площадь поперечного сечения.
Объем в левом сосуде:
\[
V_{левый} = V_{вода_1} + V_{масло} = 5 \times 10^{-5} + 3.33 \times 10^{-5} = 8.33 \times 10^{-5} \, \text{м}^3
\]
Объем в правом сосуде:
\[
V_{правый} = V_{вода_2} = 2.5 \times 10^{-5} \, \text{м}^3
\]
#### Шаг 3: Вычисление высоты столба жидкости в сосудах
- Высота в левом сосуде:
\[
h_{левый} = \frac{V_{левый}}{S} = \frac{8.33 \times 10^{-5} \, \text{м}^3}{2 \times 10^{-4} \, \text{м}^2} \approx 0.4165 \, \text{м}
\]
- Высота в правом сосуде:
\[
h_{правый} = \frac{V_{правый}}{S} = \frac{2.5 \times 10^{-5} \, \text{м}^3}{2 \times 10^{-4} \, \text{м}^2} = 0.125 \, \text{м}
\]
#### Шаг 4: Определение разности уровней ртути
Теперь высота уровня ртути будет низшей, и мы определяем разницу:
\[
\Delta h = h_{левый} - h_{правый} = 0.4165 \, \text{м} - 0.125 \, \text{м} \approx 0.2915 \, \text{м}
\]
### Ответ:
Разность уровней ртути в сосудах составляет приблизительно \( 0.2915 \, \text{м} \) или \( 29.15 \, \text{см} \).
