Найдите значение 11!/(6!•4!)

Чтобы найти значение \( \frac{11!}{6! \cdot 4!} \), сначала вычисляем факториалы.

Вспомним, что факториал \( n! \) равен произведению всех натуральных чисел от 1 до \( n \).

1. \( 11! = 11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6! \)
2. \( 6! = 720 \) (это можно запомнить или посчитать отдельно)
3. \( 4! = 24 \) (это также распространённое значение)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ \frac{11!}{6! \cdot 4!} = \frac{11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6!}{6! \cdot 4!} \]

Факторіал \( 6! \) в числителе и знаменателе сокращается:

\[ = \frac{11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7}{4!} \]

Теперь подставим значение \( 4! \):

\[ = \frac{11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7}{24} \]

Теперь можем посчитать числитель:

\[ 11 \times 10 = 110 \] \[ 110 \times 9 = 990 \] \[ 990 \times 8 = 7920 \] \[ 7920 \times 7 = 55440 \]

Теперь делим на 24:

\[ \frac{55440}{24} = 2310 \]

Таким образом, значение \( \frac{11!}{6! \cdot 4!} = 2310 \).