Найдите значение 11!/(6!•4!)

Чтобы найти значение \( \frac{11!}{6! \cdot 4!} \), сначала вычисляем факториалы. Вспомним, что факториал \( n! \) равен произведению всех натуральных чисел от 1 до \( n \). 1. \( 11! = 11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6! \) 2. \( 6! = 720 \) (это можно запомнить или посчитать отдельно) 3. \( 4! = 24 \) (это также распространённое значение) Теперь подставим эти значения в формулу: \[ \frac{11!}{6! \cdot 4!} = \frac{11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6!}{6! \cdot 4!} \] Факторіал \( 6! \) в числителе и знаменателе сокращается: \[ = \frac{11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7}{4!} \] Теперь подставим значение \( 4! \): \[ = \frac{11 \times 10 \times 9 \times 8 \times 7}{24} \] Теперь можем посчитать числитель: \[ 11 \times 10 = 110 \] \[ 110 \times 9 = 990 \] \[ 990 \times 8 = 7920 \] \[ 7920 \times 7 = 55440 \] Теперь делим на 24: \[ \frac{55440}{24} = 2310 \] Таким образом, значение \( \frac{11!}{6! \cdot 4!} = 2310 \).