первый пример по алгебре

На изображении представлено решение квадратного уравнения. Давайте разберём основные шаги решения:

1. Записано квадратное уравнение: \[ 4x^2 - 36x + 77 = 0 \]

2. Найдены коэффициенты: \[ a = 4, \quad b = -36, \quad c = 77 \]

3. Рассчитан дискриминант (D): \[ D = b^2 - 4ac = (-36)^2 - 4 \times 4 \times 77 = 1296 - 1232 = 64 \]

4. Дискриминант равен 64, а значит, уравнение имеет два корня.

5. Корни уравнения найдены с использованием формулы: \[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_1 = \frac{36 + \sqrt{64}}{8} = \frac{36 + 8}{8} = \frac{44}{8} = 5.5 \] \[ x_2 = \frac{36 - \sqrt{64}}{8} = \frac{36 - 8}{8} = \frac{28}{8} = 3.5 \]

6. Ответы записаны: \(5.5\) и \(3.5\).

Алгебраическая работа выполнена корректно, и уравнение имеет два действительных корня.