реши

Для решения данного выражения, воспользуемся свойствами логарифмов. Исходное выражение:

\[ 2\log_3 15 + \log_3 18 - \log_3 10 \]

Свойства логарифмов:

1. \( a\log_b c = \log_b c^a \)
2. \( \log_b c + \log_b d = \log_b (c \cdot d) \)
3. \( \log_b c - \log_b d = \log_b \left(\frac{c}{d}\right) \)

Применим первое свойство:

\[ 2\log_3 15 = \log_3 15^2 = \log_3 225 \]

Теперь используем второе свойство:

\[ \log_3 225 + \log_3 18 = \log_3 (225 \cdot 18) \]

Произведение 225 и 18:

\[ 225 \cdot 18 = 4050 \]

Теперь применим третье свойство:

\[ \log_3 4050 - \log_3 10 = \log_3 \left(\frac{4050}{10}\right) \]

Поделим 4050 на 10:

\[ \frac{4050}{10} = 405 \]

Таким образом, итоговое выражение:

\[ \log_3 405 \]

Ответ: \(\log_3 405\).