дано : прямые a , p и секущая c , <1 = 97* , <2 = 83* доказать : a || p

Чтобы доказать, что прямые \( a \parallel p \), используя данные из задачи, мы можем использовать признак параллельности прямых, основанный на внутренних накрест лежащих углах и секущей.

Итак, у нас есть две пары углов, образованных секущей \( c \) с прямыми \( a \) и \( p \): угол \( \angle 1 = 97^\circ \) и угол \( \angle 2 = 83^\circ \).

Для доказательства параллельности прямых, один из способов заключается в использовании внутренне накрест лежащих углов. Если два угла, такие как углы, расположенные напротив накрест при пересечении прямыми, равны между собой, то эти две прямые параллельны.

В данной задаче:

• Углы \(\angle 1\) и \(\angle 2\) не равны, они не образуют пару накрест лежащих углов, необходимых для доказательства по этой теореме.

Попробуем другой способ:

1. Найдите угол, смежный с \(\angle 1\) (на рисунке это угол, образующий линейную пару с \(\angle 1\)), он будет равен \(180^\circ - 97^\circ = 83^\circ\).
2. Этот угол равен \(\angle 2\).

Теперь вы можете использовать признак параллельности: если внутренние односторонние углы равны, то прямые параллельны. Поскольку \(\angle 1\) смежный равен \(\angle 2\), то \( a \parallel p \).

Таким образом, прямые \( a \) и \( p \) параллельны.