Санки скатываются с гладкой горки высотой 3,2метра какова их скорость у подножия горки

Чтобы найти скорость санок у подножия горки, можно использовать закон сохранения механической энергии. Предполагаем, что все потенциальная энергия на вершине горки преобразуется в кинетическую энергию внизу, поскольку горка гладкая и нет потерь на трение.

Потенциальная энергия (PE) на высоте h равна:

\[ PE = mgh \]

где

• \( m \) — масса санок (она нам не понадобится, так как она сократится),
• \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9,81 \, \text{м/с}^2 \)),
• \( h \) — высота (в данном случае \( 3,2 \, \text{м} \)).

Кинетическая энергия (KE) на дне горки равна:

\[ KE = \frac{1}{2} mv^2 \]

где

• \( v \) — скорость.

Согласно закону сохранения энергии, можно записать:

\[ mgh = \frac{1}{2} mv^2 \]

Сокращая массу \( m \) с обеих сторон, получаем:

\[ gh = \frac{1}{2} v^2 \]

Теперь подставим значение \( g \) и \( h \):

\[ 9,81 \, \text{м/с}^2 \cdot 3,2 \, \text{м} = \frac{1}{2} v^2 \]

Теперь вычислим:

\[ 31,392 \, \text{м}^2/\text{с}^2 = \frac{1}{2} v^2 \]

Умножим обе стороны на 2:

\[ 62,784 \, \text{м}^2/\text{с}^2 = v^2 \]

Теперь найдем \( v \), взяв квадратный корень:

\[ v = \sqrt{62,784} \approx 7,93 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость санок у подножия горки составит примерно \( 7,93 \, \text{м/с} \).