Площадь треугольника можно вычислить по формуде S= abc 4R , где а, b и с - стороны треугольника, а R - радиус окружности, описанной окодо этого треугольника. Пользуясь этой…

Давайте воспользуемся формулой для нахождения стороны треугольника, используя заданные значения.

Имеем:

\[ S = \frac{abc}{4R} \]

Подставим известные значения:

• \( S = 84 \)
• \( a = 9 \)
• \( c = 12 \)
• \( R = \frac{36}{7} \)

Подставляем в уравнение:

\[ 84 = \frac{9 \cdot b \cdot 12}{4 \cdot \frac{36}{7}} \]

Сначала упростим правую часть уравнения:

\[ 4R = 4 \cdot \frac{36}{7} = \frac{144}{7} \]

Теперь подставим это значение в уравнение:

\[ 84 = \frac{9 \cdot b \cdot 12}{\frac{144}{7}} \]

Умножим обе стороны на \(\frac{144}{7}\):

\[ 84 \cdot \frac{144}{7} = 9 \cdot b \cdot 12 \]

Посчитаем левую часть:

\[ 84 \cdot \frac{144}{7} = \frac{12096}{7} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{12096}{7} = 9 \cdot b \cdot 12 \]

Умножим правую часть:

\[ \frac{12096}{7} = 108b \]

Теперь решим это уравнение для \( b \):

\[ b = \frac{\frac{12096}{7}}{108} = \frac{12096}{7 \cdot 108} \]

Посчитаем \( 7 \cdot 108 \):

\[ 7 \cdot 108 = 756 \]

Теперь подставим:

\[ b = \frac{12096}{756} \]

Упростим дробь. Разделим числитель и знаменатель на 12:

\[ b = \frac{1008}{63} \]

9 делится на 63:

\[ b = \frac{1008 \div 9}{63 \div 9} = \frac{112}{7} \]

Теперь разделим:

\[ b = 16 \]

Таким образом, найденное значение стороны \( b = 16 \).