Найди значение коэффициента а, используя график функции у = ax² +bx + c. который представлен на рисунке, если вершина параболы — в точке (1; 6) и график параболы пересекает ось Оy…

Для нахождения значения коэффициента \(a\) в функции \(y = ax^2 + bx + c\), используя информацию о координатах вершины параболы и точке пересечения с осью \(Oy\), можем воспользоваться следующими шагами:

1. Координаты вершины. Вершина параболы задана точкой \((1, 6)\). Парабола имеет вид \(y = a(x - h)^2 + k\), где \((h, k)\) — координаты вершины. В данном случае \(h = 1\) и \(k = 6\), значит:

   \[ y = a(x - 1)^2 + 6 \]

2. Пересечение с осью \(Oy\). Парабола пересекает ось \(Oy\) в точке \((0, 4)\). Это означает, что при \(x = 0\) \(y = 4\):

   \[ 4 = a(0 - 1)^2 + 6 \]

   Подставим значение:

   \[ 4 = a(1) + 6 \]

   Упростим:

   \[ 4 = a + 6 \]

   Переносим \(6\) в левую часть уравнения:

   \[ a = 4 - 6 \]

   \[ a = -2 \]

Таким образом, значение коэффициента \(a\) равно \(-2\).