В треугольнике одна из сторон равна  5 •√ 2, другая сторона равна  7, а угол между ними равен  45∘ Найди площадь треугольника.

Чтобы найти площадь треугольника, можно воспользоваться формулой: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C), \] где \( a \) и \( b \) — длины сторон, а \( C \) — угол между ними. В нашем случае: - \( a = 5\sqrt{2} \) - \( b = 7 \) - \( C = 45^\circ \) Сначала найдем \(\sin(45^\circ)\): \[ \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}. \] Теперь подставим значения в формулу для площади: \[ S = \frac{1}{2} \cdot (5\sqrt{2}) \cdot 7 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}. \] Упростим выражение: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 7 \cdot \frac{2}{2} = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 7 = \frac{35}{2}. \] Итак, площадь треугольника равна: \[ S = 17.5. \]