Какая из линейных функций является возрастающей y = 7-11x y =-4x+6 y=x/2-2 y= 13+11x/-4
Чтобы понять, какие из предложенных линейных функций являются возрастающими, необходимо вспомнить, что линейная функция имеет вид \(y = mx + b\), где \(m\) — это коэффициент при \(x\). Этот коэффициент \(m\) определяет наклон графика функции:
- Если \(m > 0\), то функция возрастающая.
- Если \(m < 0\), то функция убывающая.
- Если \(m = 0\), то функция является постоянной.
Теперь давайте проанализируем каждую из заданных функций:
\(y = 7 - 11x\)
Здесь \(m = -11\). Поскольку \(-11 < 0\), эта функция убывает.\(y = -4x + 6\)
Здесь \(m = -4\). Поскольку \(-4 < 0\), эта функция также убывает.\(y = \frac{x}{2} - 2\)
Здесь \(m = \frac{1}{2}\). Поскольку \(\frac{1}{2} > 0\), эта функция возрастающая.\(y = \frac{13 + 11x}{-4}\)
Давайте упростим эту функцию.
Разделим каждое слагаемое на \(-4\):
\[ y = \frac{13}{-4} + \frac{11x}{-4} = -\frac{13}{4} - \frac{11}{4}x \] Это можно записать в виде \(y = -\frac{11}{4}x - \frac{13}{4}\), где \(m = -\frac{11}{4}\). Поскольку \(-\frac{11}{4} < 0\), эта функция также убывает.
Теперь подводим итоги:
- Функция \(y = 7 - 11x\) убывает.
- Функция \(y = -4x + 6\) убывает.
- Функция \(y = \frac{x}{2} - 2\) возрастающая.
- Функция \(y = \frac{13 + 11x}{-4}\) убывает.
Таким образом, из предложенных функций только функция \(y = \frac{x}{2} - 2\) является возрастающей.
