преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида -7m⁴n³*2m⁵*n²

Чтобы преобразовать выражение \(-7m^4n^3 \cdot 2m^5n^2\) в одночлен стандартного вида, следуем этим шагам:

Шаг 1: Перемножаем числовые коэффициенты

Сначала перемножим числовые части выражения. У нас есть \(-7\) и \(2\):

\[ -7 \cdot 2 = -14 \]

Шаг 2: Перемножаем одинаковые переменные

Теперь перемножим переменные, учитывая их степени. Чтобы умножить одночлены с одинаковыми переменными, нужно сложить их степени.

1. Для переменной \(m\):

   • Имеем степени \(m^4\) и \(m^5\): \[ m^4 \cdot m^5 = m^{4 + 5} = m^9 \]

2. Для переменной \(n\):

   • Имеем степени \(n^3\) и \(n^2\): \[ n^3 \cdot n^2 = n^{3 + 2} = n^5 \]

Шаг 3: Собираем итоговое выражение

Теперь собираем результаты вместе. Получаем:

\[ -14m^9n^5 \]

Итог

Таким образом, выражение \(-7m^4n^3 \cdot 2m^5n^2\) в одночлен стандартного вида будет:

\[ -14m^9n^5 \]