Значение выражения

Давайте разберем выражение:

\[ 7 - 5^{\left( [\log_5{5^4}] \right)} \]

1. Рассмотрим логарифм:

   \[ \log_5{5^4} \]

   Логарифм \(\log_5{5^4}\) означает, что мы ищем степень, в которую нужно возвести 5, чтобы получить \(5^4\). Так как основания совпадают, результатом будет степень:

   \[ \log_5{5^4} = 4 \]

2. Подстановка в выражение:

   Теперь подставим найденное значение в наше выражение:

   \[ 7 - 5^{(4)} \]

3. Вычисление степени:

   Расчитаем \(5^4\):

   \[ 5^4 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 625 \]

4. Финальное вычисление:

   Подставим значение \(5^4\) в выражение:

   \[ 7 - 625 \]

   \[ 7 - 625 = -618 \]

Таким образом, значение выражения равно \(-618\).