Как изменится сила взаимодействия двух точечных зарядов, если увеличить один из них в 4 раза, а расстояние между ними в 2 раза? решить подробно по формуле

Сила взаимодействия двух точечных зарядов определяется законом Кулона: \[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] где \( F \) — сила взаимодействия, \( k \) — коэффициент пропорциональности (константа), \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов, \( r \) — расстояние между зарядами. 1. Пусть начальные заряды \( q_1 \) и \( q_2 \) и расстояние \( r \). 2. Увеличим один заряд \( q_1 \) в 4 раза, получим \( q_1' = 4q_1 \). 3. Расстояние увеличится в 2 раза, получим \( r' = 2r \). Подставим новые значения в формулу: \[ F' = k \cdot \frac{|q_1' \cdot q_2|}{(r')^2} = k \cdot \frac{|4q_1 \cdot q_2|}{(2r)^2} \] Упрощаем: \[ F' = k \cdot \frac{|4q_1 \cdot q_2|}{4r^2} \] \[ F' = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \] Таким образом, получаем: \[ F' = F \] Сила взаимодействия не изменится.