2x⁴−1,5xy+2,15x²y²)⋅(−0,4x²y) при x=1/2 , y=2 .

Для того чтобы решить задачу, нам необходимо выполнить умножение многочлена \( (2x^4 - 1.5xy + 2.15x^2y^2) \) на \( (-0.4x^2y) \), а затем подставить значения \( x = \frac{1}{2} \) и \( y = 2 \). ### Шаг 1: Умножение многочлена Запишем выражение еще раз для наглядности: \[ (2x^4 - 1.5xy + 2.15x^2y^2) \cdot (-0.4x^2y) \] Теперь умножим каждое слагаемое многочлена на \( -0.4x^2y \): 1. Умножим \( 2x^4 \) на \( -0.4x^2y \): \[ 2x^4 \cdot (-0.4x^2y) = -0.8x^{4+2}y = -0.8x^6y \] 2. Умножим \( -1.5xy \) на \( -0.4x^2y \): \[ -1.5xy \cdot (-0.4x^2y) = 0.6x^{1+2}y^{1+1} = 0.6x^3y^2 \] 3. Умножим \( 2.15x^2y^2 \) на \( -0.4x^2y \): \[ 2.15x^2y^2 \cdot (-0.4x^2y) = -0.86x^{2+2}y^{2+1} = -0.86x^4y^3 \] ### Шаг 2: Сложение полученных результатов Теперь объединим все эти результаты в одно выражение: \[ -0.8x^6y + 0.6x^3y^2 - 0.86x^4y^3 \] ### Шаг 3: Подставляем значения \( x = \frac{1}{2} \) и \( y = 2 \) Теперь подставим значения \( x = \frac{1}{2} \) и \( y = 2 \): 1. Подставка в первое слагаемое: \[ -0.8\left(\frac{1}{2}\right)^6(2) = -0.8 \cdot \frac{1}{64} \cdot 2 = -0.8 \cdot \frac{2}{64} = -0.8 \cdot \frac{1}{32} = -\frac{0.8}{32} = -0.025 \] 2. Подставка во второе слагаемое: \[ 0.6\left(\frac{1}{2}\right)^3(2^2) = 0.6 \cdot \frac{1}{8} \cdot 4 = 0.6 \cdot \frac{4}{8} = 0.6 \cdot \frac{1}{2} = 0.3 \] 3. Подставка в третье слагаемое: \[ -0.86\left(\frac{1}{2}\right)^4(2^3) = -0.86 \cdot \frac{1}{16} \cdot 8 = -0.86 \cdot \frac{8}{16} = -0.86 \cdot \frac{1}{2} = -0.43 \] ### Шаг 4: Сложение всех слагаемых Теперь складываем все полученные значения: \[ -0.025 + 0.3 - 0.43 = -0.025 + 0.3 = 0.275 \quad \text{и затем} \quad 0.275 - 0.43 = -0.155 \] ### Ответ Итак, результат выражения \( (2x^4 - 1.5xy + 2.15x^2y^2) \cdot (-0.4x^2y) \), при \( x = \frac{1}{2} \) и \( y = 2 \), равен: \[ \boxed{-0.155} \]