67²:16³

Чтобы решить задачу \( 67^2 : 16^3 \), следуем пошагово. Мы будем использовать свойства степеней и важные арифметические операции. ### Шаг 1: Вычислим каждую степень 1. **Вычисляем \( 67^2 \)**: \[ 67^2 = 67 \times 67 \] Напоминаем, что мы можем использовать формулу разности квадратов или просто умножить: \[ 67 \times 67 = 4489 \] 2. **Вычисляем \( 16^3 \)**: \[ 16^3 = 16 \times 16 \times 16 \] Сначала находим \( 16^2 \): \[ 16 \times 16 = 256 \] Затем умножаем это значение на \( 16 \): \[ 256 \times 16 = 4096 \] ### Шаг 2: Подставим найденные значения в изначальное выражение Теперь подставим результаты: \[ 67^2 : 16^3 = 4489 : 4096 \] ### Шаг 3: Выполним деление Чтобы узнать результат деления \( 4489 \div 4096 \): 1. Выполним деление: \[ 4489 : 4096 \approx 1.095 \] Это значение показывает, что \( 4489 \) немного больше \( 4096 \). ### Ответ Следовательно, итоговый результат деления: \[ \frac{67^2}{16^3} \approx 1.095 \] Таким образом, ответ на задачу \( 67^2 : 16^3 \) приблизительно равен \( 1.095\).