67²:16³

Чтобы решить задачу \( 67^2 : 16^3 \), следуем пошагово. Мы будем использовать свойства степеней и важные арифметические операции.

Шаг 1: Вычислим каждую степень

1. Вычисляем \( 67^2 \): \[ 67^2 = 67 \times 67 \] Напоминаем, что мы можем использовать формулу разности квадратов или просто умножить: \[ 67 \times 67 = 4489 \]

2. Вычисляем \( 16^3 \): \[ 16^3 = 16 \times 16 \times 16 \] Сначала находим \( 16^2 \): \[ 16 \times 16 = 256 \] Затем умножаем это значение на \( 16 \): \[ 256 \times 16 = 4096 \]

Шаг 2: Подставим найденные значения в изначальное выражение

Теперь подставим результаты: \[ 67^2 : 16^3 = 4489 : 4096 \]

Шаг 3: Выполним деление

Чтобы узнать результат деления \( 4489 \div 4096 \):

1. Выполним деление: \[ 4489 : 4096 \approx 1.095 \] Это значение показывает, что \( 4489 \) немного больше \( 4096 \).

Ответ

Следовательно, итоговый результат деления: \[ \frac{67^2}{16^3} \approx 1.095 \]

Таким образом, ответ на задачу \( 67^2 : 16^3 \) приблизительно равен \( 1.095\).