Найдите площадь прямоугольного треугольника если его гипотинуза и катет соответственно равны 29 и 21

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нам нужно знать длины его катетов (смешно, но гипотенуза в данном случае не используется для вычисления площади напрямую). Известно, что у нас есть гипотенуза и один из катетов. Давайте разберем задачу по шагам. 1. **Данные задачи:** - Гипотенуза \( c = 29 \) - Один из катетов \( a = 21 \) - Второй катет нужно найти (обозначим его \( b \)). 2. **Формула Пифагора:** Для любого прямоугольного треугольника выполняется теорема Пифагора: \[ a^2 + b^2 = c^2 \] Подставим известные значения: \[ 21^2 + b^2 = 29^2 \] 3. **Вычислим квадрат гипотенузы и катета:** \[ 21^2 = 441 \] \[ 29^2 = 841 \] 4. **Подставим эти значения в уравнение:** \[ 441 + b^2 = 841 \] 5. **Решим уравнение относительно \( b^2 \):** \[ b^2 = 841 - 441 \] \[ b^2 = 400 \] \[ b = \sqrt{400} = 20 \] Теперь мы нашли длины обоих катетов: - \( a = 21 \) - \( b = 20 \) 6. **Формула для вычисления площади прямоугольного треугольника:** Площадь \( S \) вычисляется по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \times a \times b \] Подставим значения: \[ S = \frac{1}{2} \times 21 \times 20 \] 7. **Вычислим площадь:** \[ S = \frac{1}{2} \times 420 = 210 \] Таким образом, площадь данного прямоугольного треугольника составляет **210 квадратных единиц**.