5х^2+3х=0 вынесение общего множителя за скобки

Чтобы решить уравнение \( 5x^2 + 3x = 0 \) методом вынесения общего множителя, следуем пошаговой процедуре. ### Шаг 1: Найти общий множитель В данном уравнении мы видим, что в обоих членах у нас присутствует переменная \( x \). Это и есть наш общий множитель. ### Шаг 2: Вынести общий множитель Теперь мы можем вынести \( x \) за скобки. Мы получим следующее выражение: \[ x(5x + 3) = 0 \] ### Шаг 3: Применить правило нуля Для произведения, равного нулю, выполнено правило: если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Это значит, что мы можем записать два уравнения: 1. \( x = 0 \) 2. \( 5x + 3 = 0 \) ### Шаг 4: Решить второе уравнение Теперь решим второе уравнение \( 5x + 3 = 0 \): \[ 5x = -3 \quad (\text{переносим } 3 \text{ на правую сторону}) \] Теперь делим обе стороны на 5: \[ x = -\frac{3}{5} \] ### Шаг 5: Записать ответ Мы нашли два решения для уравнения: 1. \( x = 0 \) 2. \( x = -\frac{3}{5} \) Таким образом, итоговые ответы: \[ x_1 = 0 \quad \text{и} \quad x_2 = -\frac{3}{5} \] ### Резюме Мы вынесли общий множитель \( x \) за скобки из выражения, а затем использовали правило нуля для нахождения значений переменной \( x \). Эти шаги позволили нам эффективно решить уравнение.