5х^2+3х=0 вынесение общего множителя за скобки

Чтобы решить уравнение \( 5x^2 + 3x = 0 \) методом вынесения общего множителя, следуем пошаговой процедуре.

Шаг 1: Найти общий множитель

В данном уравнении мы видим, что в обоих членах у нас присутствует переменная \( x \). Это и есть наш общий множитель.

Шаг 2: Вынести общий множитель

Теперь мы можем вынести \( x \) за скобки. Мы получим следующее выражение:

\[ x(5x + 3) = 0 \]

Шаг 3: Применить правило нуля

Для произведения, равного нулю, выполнено правило: если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Это значит, что мы можем записать два уравнения:

1. \( x = 0 \)
2. \( 5x + 3 = 0 \)

Шаг 4: Решить второе уравнение

Теперь решим второе уравнение \( 5x + 3 = 0 \):

\[ 5x = -3 \quad (\text{переносим } 3 \text{ на правую сторону}) \]

Теперь делим обе стороны на 5:

\[ x = -\frac{3}{5} \]

Шаг 5: Записать ответ

Мы нашли два решения для уравнения:

1. \( x = 0 \)
2. \( x = -\frac{3}{5} \)

Таким образом, итоговые ответы:

\[ x_1 = 0 \quad \text{и} \quad x_2 = -\frac{3}{5} \]

Резюме

Мы вынесли общий множитель \( x \) за скобки из выражения, а затем использовали правило нуля для нахождения значений переменной \( x \). Эти шаги позволили нам эффективно решить уравнение.