Запишите выражение , получаемое после вынесения общего множителя за скобки 12yz-32y+28xy

Давайте разберемся с вашей задачей и напишем выражение, полученное после вынесения общего множителя за скобки. 1. **Первый шаг** — определим общий множитель для каждого из членов выражения \(12yz - 32y + 28xy\). - \(12yz\) — содержит множитель \(y\). - \(-32y\) — также содержит множитель \(y\). - \(28xy\) — содержит множитель \(y\) и \(x\). Теперь обратим внимание на числовые коэффициенты \(12\), \(-32\) и \(28\). Чтобы найти общий множитель, найдем НОД (наибольший общий делитель) для этих чисел: - Для \(12\): делится на \(1, 2, 3, 4, 6, 12\). - Для \(-32\): делится на \(1, 2, 4, 8, 16, 32\). - Для \(28\): делится на \(1, 2, 4, 7, 14, 28\). Общие делители: \(1, 2, 4\). Следовательно, наибольший из них — это \(4\). 2. **Второй шаг** — выносим общий множитель за скобки. В итоге, общий множитель в данном случае — это \(4y\). - Разделим каждый член на \(4y\): - \(12yz \div 4y = 3z\), - \(-32y \div 4y = -8\), - \(28xy \div 4y = 7x\). 3. **Третий шаг** — записываем итоговое выражение. После вынесения общего множителя \(4y\) за скобки, мы получаем: \[ 4y(3z - 8 + 7x) \] Таким образом, выражение, получаемое после вынесения общего множителя за скобки, выглядит как \(4y(3z - 8 + 7x)\).