запишите выражение , получаемое после вынесения общего множителя за скобки 12yz-32y+28xy
Давайте разберемся с вашей задачей и напишем выражение, полученное после вынесения общего множителя за скобки.
Первый шаг — определим общий множитель для каждого из членов выражения \(12yz - 32y + 28xy\).
- \(12yz\) — содержит множитель \(y\).
- \(-32y\) — также содержит множитель \(y\).
- \(28xy\) — содержит множитель \(y\) и \(x\).
Теперь обратим внимание на числовые коэффициенты \(12\), \(-32\) и \(28\). Чтобы найти общий множитель, найдем НОД (наибольший общий делитель) для этих чисел:
- Для \(12\): делится на \(1, 2, 3, 4, 6, 12\).
- Для \(-32\): делится на \(1, 2, 4, 8, 16, 32\).
- Для \(28\): делится на \(1, 2, 4, 7, 14, 28\).
Общие делители: \(1, 2, 4\). Следовательно, наибольший из них — это \(4\).
Второй шаг — выносим общий множитель за скобки. В итоге, общий множитель в данном случае — это \(4y\).
- Разделим каждый член на \(4y\):
- \(12yz \div 4y = 3z\),
- \(-32y \div 4y = -8\),
- \(28xy \div 4y = 7x\).
Третий шаг — записываем итоговое выражение. После вынесения общего множителя \(4y\) за скобки, мы получаем:
\[ 4y(3z - 8 + 7x) \]
Таким образом, выражение, получаемое после вынесения общего множителя за скобки, выглядит как \(4y(3z - 8 + 7x)\).
