Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим количество конкурсантов, выступивших в первый и второй дни.
Пусть \( x \) — количество конкурсантов, которые выступили во второй день. Тогда количество конкурсантов, выступивших в первый день, будет равно \( \frac{3}{4}x \), так как в первый день выступили 3/4 конкурсантов, которые выступили во второй день.Составим уравнение.
Сумма конкурсантов, выступивших в оба дня, равна общему количеству конкурсантов, то есть 140. Мы можем записать это так: \[ x + \frac{3}{4}x = 140 \]Преобразуем уравнение.
Теперь объединяем \( x \) и \( \frac{3}{4}x \): \[ \frac{4}{4}x + \frac{3}{4}x = 140 \implies \frac{7}{4}x = 140 \]Решим уравнение для \( x \).
Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от деления: \[ 7x = 560 \] Теперь делим обе стороны на 7: \[ x = \frac{560}{7} = 80 \]Находим количество конкурсантов в первый день.
Мы уже знаем, что \( x = 80 \), это количество конкурсантов, выступивших во второй день. Теперь найдем количество конкурсантов, выступивших в первый день: \[ \frac{3}{4}x = \frac{3}{4} \cdot 80 = 60 \]Результат.
Таким образом, в первый день выступило 60 конкурсантов, а во второй день — 80 конкурсантов.
Итак, ответ:
- В первый день выступило 60 конкурсантов.
- Во второй день выступило 80 конкурсантов.