В списке с вопросами к зачёту есть 22% вопросов, на которые Толя не знает ответы. Учитель выбирает два вопроса из списка и задаёт их Толе. Какова вероятность того, что есть хотя…

Для решения данной задачи мы будем использовать понятие вероятности.

1. Определение вероятности: Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. В нашем случае мы хотим найти вероятность того, что при случайном выборе двух вопросов хотя бы один из них будет тем, на который Толя не знает ответа.

2. Дано:

   • Вероятность того, что Толя не знает ответ на вопрос (P(не знает)) = 22% = 0.22.
   • Вероятность того, что Толя знает ответ на вопрос (P(знает)) = 1 - P(не знает) = 1 - 0.22 = 0.78.

3. Находим вероятность того, что Толя знает оба вопроса:

   • Если учитель выбирает два вопроса, вероятность того, что Толя знает ответ на оба вопроса, равняется произведению вероятностей: \[ P(знает оба) = P(знает) \times P(знает) = 0.78 \times 0.78 = 0.6084. \]

4. Находим вероятность того, что есть хотя бы один вопрос, на который Толя не знает ответа:

   • Это событие является противоположным событию, что Толя знает оба вопроса. Используем формулу: \[ P(хотя бы один не знает) = 1 - P(знает оба). \]
   • Подставляем найденное значение: \[ P(хотя бы один не знает) = 1 - 0.6084 = 0.3916. \]

5. Ответ: Вероятность того, что есть хотя бы один вопрос, на который Толя не знает ответа, составляет 0.3916 или 39.16%.

Таким образом, вероятность того, что хотя бы один вопрос будет тем, на который Толя не знает ответа, равна примерно 39.16%.