Постройте график функции Y = -2 x в квадрате и найдите значение Y при X = -1,5.

Чтобы построить график функции \( Y = -2x^2 \) и найти значение \( Y \) при \( X = -1.5 \), давайте шаг за шагом разберем каждую часть этой задачи. ### Шаг 1: Вычисление значения функции при \( X = -1.5 \) Функция у нас выглядит так: \[ Y = -2x^2 \] Теперь подставим значение \( X = -1.5 \) в уравнение: \[ Y = -2(-1.5)^2 \] Сначала вычислим \( (-1.5)^2 \): \[ (-1.5)^2 = 2.25 \] Теперь подставим это значение в уравнение: \[ Y = -2 \cdot 2.25 = -4.5 \] Итак, значение \( Y \) при \( X = -1.5 \) равно \( -4.5 \). ### Шаг 2: Построение графика функции 1. **Определение характеристик функции:** - Данная функция \( Y = -2x^2 \) является параболой, которая открывается вниз (поскольку коэффициент перед \( x^2 \) отрицательный). - Вершина параболы находится в точке \( (0, 0) \), так как это функция, у которой нет добавленных слагаемых (по горизонтали и вертикали). 2. **Построение точек:** - Вычислим несколько значений для различных \( X \) и найдем соответствующие \( Y \): - При \( X = -2 \): \[ Y = -2(-2)^2 = -2 \cdot 4 = -8 \] - При \( X = -1 \): \[ Y = -2(-1)^2 = -2 \cdot 1 = -2 \] - При \( X = 0 \): \[ Y = -2(0)^2 = 0 \] - При \( X = 1 \): \[ Y = -2(1)^2 = -2 \] - При \( X = 2 \): \[ Y = -2(2)^2 = -8 \] 3. **Нанесение точек на график:** - Точки, которые мы получили,: - \( (-2, -8) \) - \( (-1, -2) \) - \( (0, 0) \) - \( (1, -2) \) - \( (2, -8) \) 4. **Связывание точек:** - Соедините эти точки плавной кривой, чтобы получить график параболы, который открывается вниз. ### Итог Теперь у вас есть значение \( Y \) при \( X = -1.5 \), равное \( -4.5 \), и график функции \( Y = -2x^2 \), который представляет собой параболу, открывающуюся вниз. Вы можете использовать эти точки для построения графика на координатной плоскости.