Игральную кость бросили дважды Найди вероятность того что в первый раз выпало больше двух очков а во второй раз два очка
Для решения этой задачи мы сначала определим, что подразумевается под игральной костью. Игральная кость имеет 6 граней с числами от 1 до 6. Вероятность событий будем рассчитывать, используя основные правила вероятности.
Шаг 1: Определим события
- Событие A: В первый раз выпало больше двух очков.
- Событие B: Во второй раз выпало два очка.
Шаг 2: Найдем вероятность события A
Событие A происходит, если выпадает 3, 4, 5 или 6. То есть возможные благоприятные исходы — это 4 варианта:
- 3
- 4
- 5
- 6
Всего возможных исходов при броске кости — 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6).
Следовательно, вероятность события A:
\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \]
Шаг 3: Найдем вероятность события B
Событие B — это выпадение двух очков. Известно, что в одном броске кости только один способ получить 2, то есть:
- 2
Таким образом, вероятность события B:
\[ P(B) = \frac{1}{6} \]
Шаг 4: Найдем общую вероятность событий A и B
Поскольку броски кости независимы, мы можем использовать правило умножения вероятностей для независимых событий:
\[ P(A \text{ и } B) = P(A) \times P(B) \]
Подставляем значения:
\[ P(A \text{ и } B) = \left( \frac{2}{3} \right) \times \left( \frac{1}{6} \right) = \frac{2}{18} = \frac{1}{9} \]
Ответ
Вероятность того, что в первый раз выпало больше двух очков, а во второй раз два очка, равна \(\frac{1}{9}\).
