Выразите в градусной мере величины углов: π/3, π/2, 5π/36 2π/5, 3π/4, -π/9 π/6, 5π/6, π 5π/4, 3π/2, -7π/12

Давайте переведём указанные углы из радиан в градусы. Напомню, что для перевода радиан в градусы используется формула: \[ \text{градусы} = \text{радианы} \times \frac{180}{\pi} \] ### 1. Угол \( \frac{\pi}{3} \) \[ \frac{\pi}{3} \times \frac{180}{\pi} = \frac{180}{3} = 60^\circ \] ### 2. Угол \( \frac{\pi}{2} \) \[ \frac{\pi}{2} \times \frac{180}{\pi} = \frac{180}{2} = 90^\circ \] ### 3. Угол \( \frac{5\pi}{36} \) \[ \frac{5\pi}{36} \times \frac{180}{\pi} = \frac{5 \times 180}{36} = \frac{900}{36} = 25^\circ \] ### 4. Угол \( \frac{2\pi}{5} \) \[ \frac{2\pi}{5} \times \frac{180}{\pi} = \frac{2 \times 180}{5} = \frac{360}{5} = 72^\circ \] ### 5. Угол \( \frac{3\pi}{4} \) \[ \frac{3\pi}{4} \times \frac{180}{\pi} = \frac{3 \times 180}{4} = \frac{540}{4} = 135^\circ \] ### 6. Угол \( -\frac{\pi}{9} \) \[ -\frac{\pi}{9} \times \frac{180}{\pi} = -\frac{180}{9} = -20^\circ \] ### 7. Угол \( \frac{\pi}{6} \) \[ \frac{\pi}{6} \times \frac{180}{\pi} = \frac{180}{6} = 30^\circ \] ### 8. Угол \( \frac{5\pi}{6} \) \[ \frac{5\pi}{6} \times \frac{180}{\pi} = \frac{5 \times 180}{6} = \frac{900}{6} = 150^\circ \] ### 9. Угол \( \pi \) \[ \pi \times \frac{180}{\pi} = 180^\circ \] ### 10. Угол \( \frac{5\pi}{4} \) \[ \frac{5\pi}{4} \times \frac{180}{\pi} = \frac{5 \times 180}{4} = \frac{900}{4} = 225^\circ \] ### 11. Угол \( \frac{3\pi}{2} \) \[ \frac{3\pi}{2} \times \frac{180}{\pi} = \frac{3 \times 180}{2} = \frac{540}{2} = 270^\circ \] ### 12. Угол \( -\frac{7\pi}{12} \) \[ -\frac{7\pi}{12} \times \frac{180}{\pi} = -\frac{7 \times 180}{12} = -\frac{1260}{12} = -105^\circ \] ### Подводим итоги Итак, преобразовав все углы из радиан в градусы, мы получили следующие значения: - \( \frac{\pi}{3} = 60^\circ \) - \( \frac{\pi}{2} = 90^\circ \) - \( \frac{5\pi}{36} = 25^\circ \) - \( \frac{2\pi}{5} = 72^\circ \) - \( \frac{3\pi}{4} = 135^\circ \) - \( -\frac{\pi}{9} = -20^\circ \) - \( \frac{\pi}{6} = 30^\circ \) - \( \frac{5\pi}{6} = 150^\circ \) - \( \pi = 180^\circ \) - \( \frac{5\pi}{4} = 225^\circ \) - \( \frac{3\pi}{2} = 270^\circ \) - \( -\frac{7\pi}{12} = -105^\circ \) Если у вас возникли вопросы по этому процессу, дайте знать!