Выразите в градусной мере величины углов: π/3, π/2, 5π/36 2π/5, 3π/4, -π/9 π/6, 5π/6, π 5π/4, 3π/2, -7π/12

Question

Задача Задача №2683356

А

Аноним

26 января 2025 20:30 · публичный вопрос

А

Аноним 26 января 2025 20:30

Ответ нейросети

26 января 2025 20:30

Давайте переведём указанные углы из радиан в градусы. Напомню, что для перевода радиан в градусы используется формула:

\[ \text{градусы} = \text{радианы} \times \frac{180}{\pi} \]

\[ \frac{\pi}{3} \times \frac{180}{\pi} = \frac{180}{3} = 60^\circ \]

\[ \frac{\pi}{2} \times \frac{180}{\pi} = \frac{180}{2} = 90^\circ \]

\[ \frac{5\pi}{36} \times \frac{180}{\pi} = \frac{5 \times 180}{36} = \frac{900}{36} = 25^\circ \]

\[ \frac{2\pi}{5} \times \frac{180}{\pi} = \frac{2 \times 180}{5} = \frac{360}{5} = 72^\circ \]

\[ \frac{3\pi}{4} \times \frac{180}{\pi} = \frac{3 \times 180}{4} = \frac{540}{4} = 135^\circ \]

\[ -\frac{\pi}{9} \times \frac{180}{\pi} = -\frac{180}{9} = -20^\circ \]

\[ \frac{\pi}{6} \times \frac{180}{\pi} = \frac{180}{6} = 30^\circ \]

\[ \frac{5\pi}{6} \times \frac{180}{\pi} = \frac{5 \times 180}{6} = \frac{900}{6} = 150^\circ \]

\[ \pi \times \frac{180}{\pi} = 180^\circ \]

\[ \frac{5\pi}{4} \times \frac{180}{\pi} = \frac{5 \times 180}{4} = \frac{900}{4} = 225^\circ \]

\[ \frac{3\pi}{2} \times \frac{180}{\pi} = \frac{3 \times 180}{2} = \frac{540}{2} = 270^\circ \]

\[ -\frac{7\pi}{12} \times \frac{180}{\pi} = -\frac{7 \times 180}{12} = -\frac{1260}{12} = -105^\circ \]

Итак, преобразовав все углы из радиан в градусы, мы получили следующие значения:

\( \frac{\pi}{3} = 60^\circ \)
\( \frac{\pi}{2} = 90^\circ \)
\( \frac{5\pi}{36} = 25^\circ \)
\( \frac{2\pi}{5} = 72^\circ \)
\( \frac{3\pi}{4} = 135^\circ \)
\( -\frac{\pi}{9} = -20^\circ \)
\( \frac{\pi}{6} = 30^\circ \)
\( \frac{5\pi}{6} = 150^\circ \)
\( \pi = 180^\circ \)
\( \frac{5\pi}{4} = 225^\circ \)
\( \frac{3\pi}{2} = 270^\circ \)
\( -\frac{7\pi}{12} = -105^\circ \)

Если у вас возникли вопросы по этому процессу, дайте знать!