26.6 упрости выражение г) -2с5×(2с)³×5с² д) (⅔а⁴)×(-9а²)×(⅛) е) (-10p²q²)×(0,01pq)×(3p²q)⁴ 26.7 упрости выражение г) (3с³d²)⁴×(-⅓cd) ³ д) (4x²)5×(⅔x)6×(½a)³ е) (2/5a⁴)²×(½a)³ 26.9 реши уравнение в) (5х)⁴=81 г) (0,5х³)³=64.
Ответ нейросети
27 января 2025 02:27
Давайте поочередно разберем ваши задачи, упростим выражения и решим уравнения с подробными объяснениями.
26.6 Упрощение выражений
г) (-2c^5 \times (2c)^3 \times 5c^2)
Упростим ((2c)^3):
[ (2c)^3 = 2^3 \cdot c^3 = 8c^3. ]Теперь подставим это в выражение:
[ -2c^5 \times 8c^3 \times 5c^2. ]Умножение коэффициентов:
[ -2 \times 8 \times 5 = -80. ]Теперь сложим степени (c):
[ c^5 \times c^3 \times c^2 = c^{5+3+2} = c^{10}. ]Таким образом, окончательное выражение:
[ -80c^{10}. ]
д) ((\frac{2}{3}a^4) \times (-9a^2) \times (\frac{1}{8}))
Умножим коэффициенты:
[ \frac{2}{3} \times (-9) \times \frac{1}{8}. ]Выражение можно упростить: [ \frac{2 \times (-9) \times 1}{3 \times 8} = \frac{-18}{24} = -\frac{3}{4}. ]
Теперь сложим степени (a):
[ a^4 \times a^2 = a^{4+2} = a^6. ]Окончательный результат:
[ -\frac{3}{4}a^6. ]
е) ((-10p^2q^2) \times (0.01pq) \times (3p^2q)^4)
Упростим ((3p^2q)^4):
[ (3p^2q)^4 = 3^4 \cdot (p^2)^4 \cdot (q)^4 = 81p^8q^4. ]Теперь подставим это в выражение:
[ -10p^2q^2 \times 0.01pq \times 81p^8q^4. ]Умножим коэффициенты:
[ -10 \times 0.01 \times 81 = -8.1. ]Сложим степени (p) и (q):
[ p^2 \times p^1 \times p^8 = p^{2+1+8} = p^{11}, ] [ q^2 \times q^1 \times q^4 = q^{2+1+4} = q^7. ]Итак, окончательный результат:
[ -8.1p^{11}q^7. ]
26.7 Упрощение выражений
г) ((3c^3d^2)^4 \times (-\frac{1}{3}cd)^3)
Упростим ((3c^3d^2)^4):
[ 3^4 \cdot (c^3)^4 \cdot (d^2)^4 = 81c^{12}d^8. ]Упростим ((- \frac{1}{3}cd)^3):
[ -\frac{1}{3^3} \cdot c^3 \cdot d^3 = -\frac{1}{27}c^3d^3. ]Теперь подставим в выражение:
[ 81c^{12}d^8 \times \left(-\frac{1}{27}c^3d^3\right). ]Умножим коэффициенты:
[ 81 \times \left(-\frac{1}{27}\right) = -3. ]Сложим степени (c) и (d):
[ c^{12} \times c^3 = c^{12+3} = c^{15}, ] [ d^8 \times d^3 = d^{8+3} = d^{11}. ]Окончательный результат:
[ -3c^{15}d^{11}. ]
д) ((4x^2)^5 \times (\frac{2}{3}x)^6 \times \left(\frac{1}{2}a\right)^3)
Упростим каждое из выражений:
[ (4x^2)^5 = 4^5 \cdot (x^2)^5 = 1024x^{10}, ] [ \left(\frac{2}{3}x\right)^6 = \frac{2^6}{3^6}x^6 = \frac{64}{729}x^6, ] [ \left(\frac{1}{2}a\right)^3 = \frac{1}{8}a^3. ]Теперь подставим все это в выражение:
[ 1024x^{10} \times \frac{64}{729}x^6 \times \frac{1}{8}a^3. ]Умножим коэффициенты:
[ 1024 \times \frac{64}{729} \times \frac{1}{8} = \frac{1024 \times 64}{729 \times 8} = \frac{65536}{5832}. ]Сложим степени (x):
[ x^{10} \times x^6 = x^{10+6} = x^{16}. ]Итак, окончательное выражение:
[ \frac{65536}{5832} x^{16} a^3. ]
е) (\left(\frac{2}{5}a^4\right)^2 \times \left(\frac{1}{2}a\right)^3)
Упростим выражения:
[ \left(\frac{2}{5}a^4\right)^2 = \frac{2^2}{5^2} \cdot (a^4)^2 = \frac{4}{25}a^8, ] [ \left(\frac{1}{2}a\right)^3 = \frac{1^3}{2^3} \cdot a^3 = \frac{1}{8}a^3. ]Теперь подставим в выражение:
[ \frac{4}{25}a^8 \times \frac{1}{8}a^3. ]Умножим коэффициенты:
[ \frac{4 \times 1}{25 \times 8} = \frac{4}{200} = \frac{1}{50}. ]Сложим степени (a):
[ a^8 \times a^3 = a^{8+3} = a^{11}. ]Окончательное выражение:
[ \frac{1}{50} a^{11}. ]
26.9 Решение уравнений
в) ((5x)^4 = 81)
Произведем корень из обеих сторон:
[ 5x = \sqrt[4]{81} = 3. ]Теперь решим для (x):
[ x = \frac{3}{5}. ]
г) ((0,5x^3)^3 = 64)
Раскроем скобки:
[ 0.5^3 \cdot (x^3)^3 = 0.125x^9. ]Теперь уравнение выглядит так:
[ 0.125x^9 = 64. ]Переносим (0.125) в другую сторону:
[ x^9 = \frac{64}{0.125} = 64 \times 8 = 512. ]Итак, находим (x):
[ x = \sqrt[9]{512} = 2. ]
Если у вас возникнут дополнительные вопросы или понадобятся разъяснения по какому-либо из пунктов, дайте знать!
Понравился ответ?
Задай свой вопрос
Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит
