26.6 упрости выражение г) -2с5×(2с)³×5с² д) (⅔а⁴)×(-9а²)×(⅛) е) (-10p²q²)×(0,01pq)×(3p²q)⁴ 26.7 упрости выражение г) (3с³d²)⁴×(-⅓cd) ³ д) (4x²)5×(⅔x)6×(½a)³ е) (2/5a⁴)²×(½a)³ 26.9…

Давайте поочередно разберем ваши задачи, упростим выражения и решим уравнения с подробными объяснениями.

26.6 Упрощение выражений

г) \(-2c^5 \times (2c)^3 \times 5c^2\)

1. Упростим \((2c)^3\):
   \[ (2c)^3 = 2^3 \cdot c^3 = 8c^3. \]

2. Теперь подставим это в выражение:
   \[ -2c^5 \times 8c^3 \times 5c^2. \]

3. Умножение коэффициентов:
   \[ -2 \times 8 \times 5 = -80. \]

4. Теперь сложим степени \(c\):
   \[ c^5 \times c^3 \times c^2 = c^{5+3+2} = c^{10}. \]

5. Таким образом, окончательное выражение:
   \[ -80c^{10}. \]

д) \((\frac{2}{3}a^4) \times (-9a^2) \times (\frac{1}{8})\)

1. Умножим коэффициенты:
   \[ \frac{2}{3} \times (-9) \times \frac{1}{8}. \]

   Выражение можно упростить: \[ \frac{2 \times (-9) \times 1}{3 \times 8} = \frac{-18}{24} = -\frac{3}{4}. \]

2. Теперь сложим степени \(a\):
   \[ a^4 \times a^2 = a^{4+2} = a^6. \]

3. Окончательный результат:
   \[ -\frac{3}{4}a^6. \]

е) \((-10p^2q^2) \times (0.01pq) \times (3p^2q)^4\)

1. Упростим \((3p^2q)^4\):
   \[ (3p^2q)^4 = 3^4 \cdot (p^2)^4 \cdot (q)^4 = 81p^8q^4. \]

2. Теперь подставим это в выражение:
   \[ -10p^2q^2 \times 0.01pq \times 81p^8q^4. \]

3. Умножим коэффициенты:
   \[ -10 \times 0.01 \times 81 = -8.1. \]

4. Сложим степени \(p\) и \(q\):
   \[ p^2 \times p^1 \times p^8 = p^{2+1+8} = p^{11}, \] \[ q^2 \times q^1 \times q^4 = q^{2+1+4} = q^7. \]

5. Итак, окончательный результат:
   \[ -8.1p^{11}q^7. \]

26.7 Упрощение выражений

г) \((3c^3d^2)^4 \times (-\frac{1}{3}cd)^3\)

1. Упростим \((3c^3d^2)^4\):
   \[ 3^4 \cdot (c^3)^4 \cdot (d^2)^4 = 81c^{12}d^8. \]

2. Упростим \((- \frac{1}{3}cd)^3\):
   \[ -\frac{1}{3^3} \cdot c^3 \cdot d^3 = -\frac{1}{27}c^3d^3. \]

3. Теперь подставим в выражение:
   \[ 81c^{12}d^8 \times \left(-\frac{1}{27}c^3d^3\right). \]

4. Умножим коэффициенты:
   \[ 81 \times \left(-\frac{1}{27}\right) = -3. \]

5. Сложим степени \(c\) и \(d\):
   \[ c^{12} \times c^3 = c^{12+3} = c^{15}, \] \[ d^8 \times d^3 = d^{8+3} = d^{11}. \]

6. Окончательный результат:
   \[ -3c^{15}d^{11}. \]

д) \((4x^2)^5 \times (\frac{2}{3}x)^6 \times \left(\frac{1}{2}a\right)^3\)

1. Упростим каждое из выражений:
   \[ (4x^2)^5 = 4^5 \cdot (x^2)^5 = 1024x^{10}, \] \[ \left(\frac{2}{3}x\right)^6 = \frac{2^6}{3^6}x^6 = \frac{64}{729}x^6, \] \[ \left(\frac{1}{2}a\right)^3 = \frac{1}{8}a^3. \]

2. Теперь подставим все это в выражение:
   \[ 1024x^{10} \times \frac{64}{729}x^6 \times \frac{1}{8}a^3. \]

3. Умножим коэффициенты:
   \[ 1024 \times \frac{64}{729} \times \frac{1}{8} = \frac{1024 \times 64}{729 \times 8} = \frac{65536}{5832}. \]

4. Сложим степени \(x\):
   \[ x^{10} \times x^6 = x^{10+6} = x^{16}. \]

5. Итак, окончательное выражение:
   \[ \frac{65536}{5832} x^{16} a^3. \]

е) \(\left(\frac{2}{5}a^4\right)^2 \times \left(\frac{1}{2}a\right)^3\)

1. Упростим выражения:
   \[ \left(\frac{2}{5}a^4\right)^2 = \frac{2^2}{5^2} \cdot (a^4)^2 = \frac{4}{25}a^8, \] \[ \left(\frac{1}{2}a\right)^3 = \frac{1^3}{2^3} \cdot a^3 = \frac{1}{8}a^3. \]

2. Теперь подставим в выражение:
   \[ \frac{4}{25}a^8 \times \frac{1}{8}a^3. \]

3. Умножим коэффициенты:
   \[ \frac{4 \times 1}{25 \times 8} = \frac{4}{200} = \frac{1}{50}. \]

4. Сложим степени \(a\):
   \[ a^8 \times a^3 = a^{8+3} = a^{11}. \]

5. Окончательное выражение:
   \[ \frac{1}{50} a^{11}. \]

26.9 Решение уравнений

в) \((5x)^4 = 81\)

1. Произведем корень из обеих сторон:
   \[ 5x = \sqrt[4]{81} = 3. \]

2. Теперь решим для \(x\):
   \[ x = \frac{3}{5}. \]

г) \((0,5x^3)^3 = 64\)

1. Раскроем скобки:
   \[ 0.5^3 \cdot (x^3)^3 = 0.125x^9. \]

2. Теперь уравнение выглядит так:
   \[ 0.125x^9 = 64. \]

3. Переносим \(0.125\) в другую сторону:
   \[ x^9 = \frac{64}{0.125} = 64 \times 8 = 512. \]

4. Итак, находим \(x\):
   \[ x = \sqrt[9]{512} = 2. \]

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или понадобятся разъяснения по какому-либо из пунктов, дайте знать!