Квадрат и прямоугольник имеет равные периметры одна из сторон прямоугольника равна 8 см а вторая на 2 больше её найти сторону квадрата

Для решения задачи начнём с определения периметра квадрата и прямоугольника.

1. Периметр квадрата: Пусть сторона квадрата равна \( a \). Периметр квадрата \( P_{к}\) можно вычислить по формуле: \[ P_{к} = 4a \]

2. Периметр прямоугольника: У нас есть прямоугольник, у которого одна сторона равна 8 см, а вторая сторона на 2 см больше. Обозначим сторону, равную 8 см, как \( b \), а вторую сторону \( c \): \[ c = b + 2 = 8 + 2 = 10 \text{ см} \] Теперь можем вычислить периметр прямоугольника \( P_{п} \) по формуле: \[ P_{п} = 2(b + c) = 2(8 + 10) = 2 \times 18 = 36 \text{ см} \]

3. Приравниваем периметры: Теперь, так как периметры квадрата и прямоугольника равны, записываем уравнение: \[ 4a = 36 \]

4. Находим сторону квадрата: Разделим обе стороны уравнения на 4: \[ a = \frac{36}{4} = 9 \text{ см} \]

Таким образом, сторона квадрата равна 9 см.