Реши

Похоже, на изображении представлены арифметические или алгебраические задачи, записанные от руки. Давайте разберемся с задачами из обоих столбцов на каждой стороне.

1. Упражнения (первая сторона)

Перейдем к решениям примеров из первого столбца:

Пример 1: \( 4x^2y^2 + 2xy - 16xy^2 - y \)

1. Общий множитель: Найдем общий множитель в кусках \( 4x^2y^2 + 2xy \) и \( -16xy^2 - y \).
   • В \( 4x^2y^2 + 2xy \) общий множитель \( 2xy \): \[ 2xy(2xy + 1) \]
   • В \( -16xy^2 - y \) общий множитель \( -y \): \[ -y(16xy + 1) \]

Нет общего множителя для всей выражения, значит дальше привести просто не получится.

Пример 2: \( 10x^3y^2 - 24x^2y + 16x^2y^2 \)

1. Общий множитель: Везде есть общий множитель \( 2x^2y \): \[ 2x^2y(5xy - 12 + 8y) \]

2. Упражнения (вторая сторона)

Перейдем к решениям примеров из второго столбца:

Пример 1: \( 8x^4y - 16x^3y^2 + 4x^2y^3 \)

1. Общий множитель: Везде есть общий множитель \( 4x^2y \): \[ 4x^2y(2x^2 - 4xy + y^2) \]

Пример 2: \( 9x^3y^2 - 3x^2y^3 + 27xy^4 \)

1. Общий множитель: Везде есть общий множитель \( 3xy^2 \): \[ 3xy^2(3x^2 - xy + 9y^2) \]

Заключение

В каждом из выражений важно найти общий множитель для всех компонентов, чтобы вынести его за скобки и упростить выражение. Если вы предоставите дополнительные задачи или уточните их, я помогу с ними также. Если нужно что-то другое, дайте знать!