1-(2x^2-x-28÷4-x)=0

Давайте решим уравнение \( 1 - (2x^2 - x - 28 ÷ 4 - x) = 0 \) шаг за шагом. ### Шаг 1: Упростим уравнение Сначала перепишем уравнение более понятно: 1. Упростим выражение внутри скобок. Начнем с деления: \( 28 ÷ 4 = 7 \). Теперь у нас есть: \[ 1 - (2x^2 - x - 7 - x) = 0 \] ### Шаг 2: Упростим дальше Теперь объединим \( -x \) и \( -x \): \[ 1 - (2x^2 - 2x - 7) = 0 \] ### Шаг 3: Раскроем скобки Теперь раскроем скобки, сохраняя знак: \[ 1 - 2x^2 + 2x + 7 = 0 \] Соединим константы: \[ -2x^2 + 2x + 8 = 0 \] Для удобства мы можем умножить всё уравнение на \(-1\), чтобы избавиться от минуса перед \(2x^2\): \[ 2x^2 - 2x - 8 = 0 \] ### Шаг 4: Упростим уравнение Теперь можем упростить уравнение делением всей его части на 2: \[ x^2 - x - 4 = 0 \] ### Шаг 5: Применим формулу квадратного уравнения Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \): \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] где: - \( a = 1 \) - \( b = -1 \) - \( c = -4 \) ##### Подставим значения в формулу: \( b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 \times 1 \times (-4) = 1 + 16 = 17 \) Теперь подставим все в формулу: \[ x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{17}}{2 \times 1} = \frac{1 \pm \sqrt{17}}{2} \] ### Шаг 6: Окончательное решение Мы получили два решения: \[ x_1 = \frac{1 + \sqrt{17}}{2} \] \[ x_2 = \frac{1 - \sqrt{17}}{2} \] Это окончательные ответы на уравнение. ### Важные моменты 1. Не забываем про проверку корней: мы подставляли значения и внимательно следили за всеми операциями. 2. Убедитесь, что вы правильно выполняли каждое преобразование, чтобы избежать ошибок. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснение по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!