Сократить: 15×5 -15×2/40×2+40×4. и

Давайте разберем задачу: нам нужно сократить выражение \( 15 \times 5 - 15 \times \frac{2}{40} \times 2 + 40 \times 4 \). ### Шаг 1: Упростим каждую часть выражения 1. **Первое слагаемое:** \[ 15 \times 5 = 75 \] 2. **Второе слагаемое:** Мы сначала упростим выражение \( 15 \times \frac{2}{40} \times 2 \). 1. Упростим \(\frac{2}{40}\): \[ \frac{2}{40} = \frac{1}{20} \] 2. Теперь умножим \(15 \times \frac{1}{20}\): \[ 15 \times \frac{1}{20} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4} \] 3. Теперь умножим \(\frac{3}{4} \times 2\): \[ \frac{3}{4} \times 2 = \frac{3 \times 2}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \] 3. **Третье слагаемое:** \[ 40 \times 4 = 160 \] ### Шаг 2: Подставим упрощенные значения в выражение Теперь мы можем подставить все упрощенные значения в изначальное выражение: \[ 75 - \frac{3}{2} + 160 \] ### Шаг 3: Приведем всё к общему знаменателю На данном этапе удобно привести дробь к общему знаменателю. Общий знаменатель для чисел 1 и 2 будет 2. Преобразуем \(75\) и \(160\): 1. Преобразуем \(75\): \[ 75 = \frac{75 \times 2}{2} = \frac{150}{2} \] 2. Преобразуем \(160\): \[ 160 = \frac{160 \times 2}{2} = \frac{320}{2} \] Теперь подставим всё в выражение: \[ \frac{150}{2} - \frac{3}{2} + \frac{320}{2} \] ### Шаг 4: Выполним вычитание и сложение дробей Теперь можем сложить и вычесть дроби: \[ \frac{150 - 3 + 320}{2} = \frac{467}{2} \] ### Заключительный ответ Таким образом, окончательный результат упрощения выражения: \[ \frac{467}{2} \quad \text{или} \quad 233.5 \] Если есть вопросы по шагам или какая-то часть показалась непонятной, пожалуйста, дайте знать!