сократить: 15×5 -15×2/40×2+40×4. и

Давайте разберем задачу: нам нужно сократить выражение \( 15 \times 5 - 15 \times \frac{2}{40} \times 2 + 40 \times 4 \).

Шаг 1: Упростим каждую часть выражения

1. Первое слагаемое: \[ 15 \times 5 = 75 \]

2. Второе слагаемое: Мы сначала упростим выражение \( 15 \times \frac{2}{40} \times 2 \).

   1. Упростим \(\frac{2}{40}\): \[ \frac{2}{40} = \frac{1}{20} \]
   2. Теперь умножим \(15 \times \frac{1}{20}\): \[ 15 \times \frac{1}{20} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4} \]
   3. Теперь умножим \(\frac{3}{4} \times 2\): \[ \frac{3}{4} \times 2 = \frac{3 \times 2}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \]

3. Третье слагаемое: \[ 40 \times 4 = 160 \]

Шаг 2: Подставим упрощенные значения в выражение

Теперь мы можем подставить все упрощенные значения в изначальное выражение: \[ 75 - \frac{3}{2} + 160 \]

Шаг 3: Приведем всё к общему знаменателю

На данном этапе удобно привести дробь к общему знаменателю. Общий знаменатель для чисел 1 и 2 будет 2. Преобразуем \(75\) и \(160\):

1. Преобразуем \(75\): \[ 75 = \frac{75 \times 2}{2} = \frac{150}{2} \]
2. Преобразуем \(160\): \[ 160 = \frac{160 \times 2}{2} = \frac{320}{2} \]

Теперь подставим всё в выражение: \[ \frac{150}{2} - \frac{3}{2} + \frac{320}{2} \]

Шаг 4: Выполним вычитание и сложение дробей

Теперь можем сложить и вычесть дроби: \[ \frac{150 - 3 + 320}{2} = \frac{467}{2} \]

Заключительный ответ

Таким образом, окончательный результат упрощения выражения: \[ \frac{467}{2} \quad \text{или} \quad 233.5 \]

Если есть вопросы по шагам или какая-то часть показалась непонятной, пожалуйста, дайте знать!