Найдите производную 3х^5-2х^2

Чтобы найти производную функции \( f(x) = 3x^5 - 2x^2 \), мы будем использовать основные правила дифференцирования. ### Шаг 1: Примените правило дифференцирования степенной функции Правило для нахождения производной степенной функции \( ax^n \) гласит, что производная равна \( a \cdot n \cdot x^{n-1} \). ### Шаг 2: Найдите производную каждого члена 1. Для первого члена \( 3x^5 \): - \( a = 3 \), \( n = 5 \) - Производная: \( 3 \cdot 5 \cdot x^{5-1} = 15x^4 \) 2. Для второго члена \( -2x^2 \): - \( a = -2 \), \( n = 2 \) - Производная: \( -2 \cdot 2 \cdot x^{2-1} = -4x \) ### Шаг 3: Объедините полученные производные Теперь объединим найденные производные: \[ f'(x) = 15x^4 - 4x \] ### Ответ Производная функции \( 3x^5 - 2x^2 \) равна \( 15x^4 - 4x \). Если у вас остались вопросы или нужно объяснить отдельные шаги подробнее, не стесняйтесь спрашивать!