a6=-69, d=3. a1=?

Для решения задачи, давайте разберемся с тем, что означают обозначения \(a_1\), \(a_6\) и \(d\).

Мы имеем арифметическую прогрессию (АП), где:

• \(a_n\) — это n-й член последовательности.
• \(a_1\) — это первый член прогрессии.
• \(a_6\) — это шестой член прогрессии.
• \(d\) — это разность прогрессии.

В формуле n-го члена арифметической прогрессии можно написать:

\[ a_n = a_1 + (n-1) \cdot d \]

Зная значения \(a_6\) и \(d\), мы можем выразить \(a_1\). Подставим известные значения в формулу для \(a_6\):

1. Для \(a_6\):

\[ a_6 = a_1 + (6-1) \cdot d \]

2. Подставим значения:

\[ -69 = a_1 + 5 \cdot 3 \]

3. Упростим правую часть:

\[ -69 = a_1 + 15 \]

4. Переносим 15 влево:

\[ -69 - 15 = a_1 \] \[ a_1 = -84 \]

Таким образом, первый член арифметической прогрессии \(a_1\) равен \(-84\).

Ответ:

\(a_1 = -84\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!