Рассчитайте массы соли и воды, необходимые для приготовления 400г раствора с массовой долей соли 0,5. Как изменится процентная концентрация раствора, если к 10%-раствору соли массой 200г добавить 50г воды.

Давайте рассмотрим задачу по шагам. ### Первая часть задачи: Рассчет массы соли и воды для приготовления 400 г раствора с массовой долей соли 0,5 1. **Определим значение массовой доли соли**: Массовая доля соли обозначается как \( w \) и равна 0,5, то есть 50%. 2. **Определим массу раствора**: Масса готового раствора составляет 400 г. 3. **Рассчитаем массу соли**: Масса соли \( m_{\text{соли}} \) может быть рассчитана по формуле: \[ m_{\text{соли}} = w \cdot m_{\text{раствора}} \] Подставим известные значения: \[ m_{\text{соли}} = 0,5 \cdot 400 \, \text{г} = 200 \, \text{г} \] 4. **Рассчитаем массу воды**: Масса воды \( m_{\text{воды}} \) в растворе может быть найдена из общей массы раствора: \[ m_{\text{воды}} = m_{\text{раствора}} - m_{\text{соли}} \] Подставим значения: \[ m_{\text{воды}} = 400 \, \text{г} - 200 \, \text{г} = 200 \, \text{г} \] Таким образом, для приготовления 400 г раствора с массовой долей соли 0,5 вам потребуется: - Масса соли: **200 г** - Масса воды: **200 г** ### Вторая часть задачи: Изменение процентной концентрации раствора 1. **Исходные данные**: - Имеется 10%-ный раствор соли массой 200 г. 2. **Рассчитаем массу соли в этом растворе**: Масса соли: \[ m_{\text{соли}} = 0,10 \cdot 200 \, \text{г} = 20 \, \text{г} \] 3. **Добавление воды**: Поскольку мы добавляем 50 г воды, общая масса нового раствора будет: \[ m_{\text{нового раствора}} = 200 \, \text{г} + 50 \, \text{г} = 250 \, \text{г} \] 4. **Масса соли остается прежней**: Масса соли в новом растворе остается 20 г. 5. **Рассчитаем новую концентрацию**: Чтобы найти новую массовую долю соли в новом растворе, используем формулу: \[ w_{\text{нового раствора}} = \frac{m_{\text{соли}}}{m_{\text{нового раствора}}} \] Подставляем значения: \[ w_{\text{нового раствора}} = \frac{20 \, \text{г}}{250 \, \text{г}} = 0,08 \] Переведем в проценты: \[ w_{\text{нового раствора}} = 0,08 \cdot 100\% = 8\% \] Таким образом, после добавления 50 г воды к 10%-ному раствору соли массой 200 г, процентная концентрация раствора изменится на **8%**.