Решить

Давайте разберем задачи по порядку. ### Задача 1 **Условие:** Площадь параллелограмма равна 96 см², а его высоты — 6 см и 12 см. Найдите стороны параллелограмма. **Решение:** Площадь параллелограмма (S) определяется формулой: \[ S = a \times h \] где \( a \) — длина основания, \( h \) — высота. У нас две высоты: 6 см и 12 см. 1. **Для высоты 6 см:** \[ 96 = a_1 \times 6 \Rightarrow a_1 = \frac{96}{6} = 16 \text{ см} \] 2. **Для высоты 12 см:** \[ 96 = a_2 \times 12 \Rightarrow a_2 = \frac{96}{12} = 8 \text{ см} \] Таким образом, стороны параллелограмма равны 16 см и 8 см. ### Задача 2 **Условие:** Площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 10 см равна площади ромба с периметром 48 см. Найдите высоту ромба. **Решение:** 1. Найдем площадь прямоугольника: \[ S_{\text{прямоугольника}} = 6 \times 10 = 60 \text{ см}^2 \] Это будет и площадь ромба. 2. Периметр ромба составляет 48 см, следовательно, одна сторона ромба \( a \) равна: \[ 4a = 48 \Rightarrow a = 12 \text{ см} \] 3. Площадь ромба \( S \) также равна произведению стороны на высоту \( h \): \[ S_{\text{ромба}} = a \times h = 60 \] Подставляем значения: \[ 12 \times h = 60 \Rightarrow h = \frac{60}{12} = 5 \text{ см} \] Высота ромба равна 5 см. ### Задача 3 **Условие:** Площадь прямоугольника равна 80. Одна из его сторон в 5 раз больше другой. Найдите меньшую сторону прямоугольника. **Решение:** 1. Пусть меньшая сторона — \( x \), тогда большая сторона будет \( 5x \). 2. Площадь прямоугольника: \[ x \times 5x = 80 \] \[ 5x^2 = 80 \] 3. Решим уравнение: \[ x^2 = \frac{80}{5} = 16 \] \[ x = \sqrt{16} = 4 \] Меньшая сторона прямоугольника равна 4 см.