Чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный объект из партии окажется бракованным, нам нужно использовать основную формулу вероятности:
\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \]
где:
- \(P(A)\) — вероятность события A (в данном случае, что объект бракован),
- \(n(A)\) — число благоприятных исходов (число бракованных объектов),
- \(n(S)\) — общее число исходов (всего объектов в партии).
Шаг 1: Определим данные
В задаче указано:
- Количество бракованных объектов (число \(n(A)\)) = 27.
- Общее количество объектов в партии не указано, но нам необходимо справедливое предположение для дальнейших расчетов. Давайте предположим, что в партии всего 100 объектов (примите для расчетов ту цифру, которая вам более удобна, в зависимости от полного количества).
Таким образом, \(n(S) = 100\).
Шаг 2: Подставим значения в формулу
Теперь можем подставить значения в формулу для расчета вероятности:
\[ P(A) = \frac{27}{100} \]
Шаг 3: Преобразуем в десятичную дробь
Теперь делаем деление:
\[ P(A) = 0.27 \]
Ответ
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный объект окажется бракованным, составляет 0.27.
Если у вас есть конкретное количество объектов в партии, вы можете просто заменить 100 на необходимое число и пересчитать вероятность.