Игральную кость бросили дважды. Найди вероятность того, что в первый раз выпало больше 2 2 очков, а во второй раз — 2 2 очка. Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби,…

Чтобы решить задачу о вероятности, давайте сначала разберемся с условиями. У нас есть два броска игральной кости, и нам нужно найти вероятность того, что в первом броске выпало больше 2 очков, а во втором — ровно 2 очка.

Шаг 1: Определим возможные исходы.

Используем стандартную шестигранную игральную кость, на которой грани подписаны числа от 1 до 6.

1. Вероятность первого броска:
   Нам нужно, чтобы выпало больше 2 очков. Возможные исходы для первого броска: 3, 4, 5, 6.
   Это 4 исхода: {3, 4, 5, 6}.

2. Вероятность второго броска:
   Нам нужно, чтобы во втором броске выпало ровно 2 очка. Возможный исход: только 2.
   Это 1 исход: {2}.

Шаг 2: Найдем общее количество исходов.

При каждом броске кости есть 6 возможных исходов. Таким образом, общее количество исходов для двух бросков кости: \[ 6 \times 6 = 36 \]

Шаг 3: Найдем благоприятные исходы.

Теперь найдем количество благоприятных исходов для нашего случая:

• Для первого броска: 4 благоприятных исхода (3, 4, 5 и 6).
• Для второго броска: 1 благоприятный исход (2).

Общее количество благоприятных исходов: \[ 4 \times 1 = 4 \]

Шаг 4: Рассчитаем вероятность.

Теперь мы можем найти вероятность того, что в первый раз выпало больше 2 очков, а во второй раз — 2 очка.

Вероятность \( P \) рассчитывается по формуле: \[ P = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}} \]

Подставим наши значения в формулу: \[ P = \frac{4}{36} \]

Теперь упростим дробь: \[ P = \frac{1}{9} \]

Ответ: Вероятность того, что в первый раз выпало больше 2 очков, а во второй раз — ровно 2 очка, составляет \( 1/9 \).